Для того, чтобы получить число в системе счисления n, нужно делить данное число на n, записывая остатки, пока у нас не останется число меньше n (последнее частное тоже нужно записать). Покажем на примере.
8510/2 = 4255 ост. 0
4255/2 = 2127 1
2127/2 = 1063 1
1063/2 = 531 1
531/2 = 265 1
265/2 = 132 1
132/2 = 66 0
66/2 = 33 0
33/2 = 16 1
16/2 = 8 0
8/2 = 4 0
4/2 = 2 0
2/2 = 1 0 1
Итак, в двоичной системе мы получили (пишем в обратном порядке): 10 000 100 111 110.
В восьмиричной мы получим (попробуйте сами посчитать): 20 476.
А вот, что будет с шестнадцатиричной (вместо 10,11,...,15 там A, B, C, D, E, F ):
Попытка поиска выигрышной стратегии может быть сделана при метода, получившего название "бэкрекинг" (backtracking - обратное прослеживание). Рассматриваем финальную позицию для второго студента. У него должно оставаться от 1 до 4 карточек, чтобы он мог их все забрать и не оставить карточек первому студенту. Следовательно, у первого студента должно быть ровно 5 карточек. Забрав от 1 до 4 карточек, он оставит второму студенту как раз требуемое количество карточек. Чтобы у первого студента осталось 5 карточек, второй студент должен иметь от 6 до 9 карточек, т.е. первый студент для этого должен делать выбор из 10 карточек. И так далее. Выигрышная стратегия второго студента состоит в том, чтобы предоставлять первому студенту количество карточек, кратное 5. Но исходное количество карточек равно 20; это число кратно 5, следовательно второй студент всегда выигрывает, применяя описанную стратегию (она же - алгоритм).
ответ: 10 000 100 111 110₂, 20476₈, 213E₁₆.
Для того, чтобы получить число в системе счисления n, нужно делить данное число на n, записывая остатки, пока у нас не останется число меньше n (последнее частное тоже нужно записать). Покажем на примере.
8510/2 = 4255 ост. 0
4255/2 = 2127 1
2127/2 = 1063 1
1063/2 = 531 1
531/2 = 265 1
265/2 = 132 1
132/2 = 66 0
66/2 = 33 0
33/2 = 16 1
16/2 = 8 0
8/2 = 4 0
4/2 = 2 0
2/2 = 1 0 1
Итак, в двоичной системе мы получили (пишем в обратном порядке): 10 000 100 111 110.
В восьмиричной мы получим (попробуйте сами посчитать): 20 476.
А вот, что будет с шестнадцатиричной (вместо 10,11,...,15 там A, B, C, D, E, F ):
8510/16 = 531 ост. 14 т. е. E
531/16 = 33 3 3
33/16 = 2 1 1 2
Таким образом у нас получится 213E.
Проверить все ты можешь по этому калькулятору:
https://programforyou.ru/calculators/number-systems