Question

1. Какой объем памяти необходимо выделить под
хранение растрового изображения размером 64 х 64
пикселей, если в палитре изображения 16 цветов?

1) 2048 бит 2) 2 Кбайта 3) 64 байта 4) 4096 байта

Answer 1

Имеем 16 цветов в палитре. Значит для кодирования цвета достаточно 4 бита так как $2^{4}=16$. Всего пикселей в изображении будет $64*64=16*4*16*4=2^{4}*2^{2}*2^{4}*2^{2}=2^{12}$. Каждый пиксель имеет цвет. Значит нам потребуется $2^{12}*4=2^{12}*2^{2}=2^{14}$ бит. Переводим по степеням. В 1 байте 8 или же $2^{3}$ бит. $\frac{2^{14}}{2^{3}} =2^{14-3}=2^{11}$ или же 2048 байт - не подходит. Идем дальше. В одном килобайте 1024 или же $2^{10}$ байт. $\frac{2^{11}}{2^{10}}=2^{11-10}=2$ килобайта - подходит.

ответ: 2.

Answer 2

$\lceil\log_2{16}\rceil = 4\\$ бита

64 * 64 = 4096 = 4 * 1024

4 * 4 * 1024 бита = 2 * 1024 Байта = 2 КБ