6. Выражение 3^3*7^69–70 записано в системе счисления с основанием 7. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.(Прим. Каждая в отдельности)
Выражение 3^3*7^69–70 записано в системе счисления с основанием 7. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.(Прим. Каждая в отдельности)
Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Выражение 3^3*7^69-70 означает, что мы должны возвести 3 в степень 3, а затем умножить результат на 7, возведенную в степень 69, и отнять 70.
Чтобы решить это, начнем с вычисления значения выражения.
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.
7^69 - 70: Для этой части вам, возможно, понадобится калькулятор или компьютер. В итоге получается очень большое число, которое будет состоять из многих цифр.
Теперь, чтобы определить, сколько в этой записи цифр каждой из цифр от 0 до 6, нам нужно разложить полученное число в системе счисления с основанием 7 на отдельные цифры.
Чтобы это сделать, мы делим результат на 7, и смотрим на остаток от деления. Остаток от 0 до 6 будет соответствовать цифрам 0 до 6 в записи числа.
Например, если результат деления на 7 дает остаток 2, это означает, что у нас есть одна цифра 2 в записи числа.
Продолжаем делить результат на 7 и каждый раз записываем остаток до тех пор, пока результат не станет меньше 7. Затем записываем оставшийся результат.
После того, как мы разложили число на цифры, мы можем посчитать, сколько цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в записи числа и составить окончательный ответ.
Надеюсь, это помогло понять, как разрешить эту задачу!
