var a:array[1..40] of integer;
i, j, cou, coumax, amax: integer;
begin
coumax:=0;
for i:=1 to 40 do
readln(a[i]);
for i:=1 to 40 do begin
cou:=0;
for j:=1 to 40 do
if(a[i]=a[j]) then inc(cou);
if(cou>coumax) then begin
coumax:=cou;
amax:=a[i];
end;
writeln(amax, ' is the most repeated value');
end.
var a1, temp, cou, i, sum:integer;
begin
read(a1);
if (a1>=0) then cou:=1 else cou:=0;
if (cou>0) then sum:=a1 else sum:=0;
for i:=2 to 40 do begin
read(temp);
if (temp>0) and (temp mod a1=0) then begin
inc(cou);
inc(sum,temp);
end;
end;
writeln(sum/cou)
end.
1а) Заметим, что для всех S≥5 операция 2) более выгодна, чем 1). Тогда ясно, что для всех S таких, что S∈N, 2S-1≥38 ⇔ S≥20 Петя может использовать операцию 2) и сразу же выиграть. Очевидно, что для остальных S это невозможно.
1б) Ваня выигрывает первым ходом, если к его ходу в куче не меньше 20 камней, причем до хода Пети в куче был меньше 20 камней. Отсюда S+3≥20 ⇔ S≥17. Получаем, что S ∈ [17;19];
2) Очевидно, что Петя выигрывает своим вторым ходом, если выполняются следующие условия: (i) Петя не выиграл первым ходом (⇔S≤19), (ii) Следующим ходом не выиграл Ваня (⇔S≤16). Эти два условия выполняются при S≤16. Ясно также, что при 11≤S≤13 Петя не сможет выиграть вторым ходом: Петя добавляет 3 камня, точно также может поступить Ваня, то есть будет не более 19 камней, чего недостаточно. Если S≤8, то ко второму ходу будет не более 15 камней, а Ваня может добавить всего 3, итого 18, чего опять недостаточно. При S=9 или 10 все работает: ко второму ходу Пети будет не менее 20 камней (Петя может так сделать). S∈[9;10]∪[14;16]
3) Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом - это объединение значений, при которых он выигрывает первым ходом и при которых он выигрывает вторым ходом. Первым ходом он выигрывает при S∈[17;19]. Петя не выигрывает своим вторым ходом (и первым) при S∈[11;13]. Поработаем с остальными значениями. Заметим, что, если после первого хода число попадает в область S∈[9;10]∪[14;16] - то это те и только те значения на момент первого хода Вани, при которых он выигрывает вторым ходом. Это неминуемо при 11≤S≤14 - либо Ваня выиграет первым ходом, либо вторым.
ответ: 1а) 20≤S≤37
1б) S=17, 18, 19
2) S=9, 10, 14, 15, 16
3) S=11, 12, 13, 14, 17, 19