Question

1) x, y, z — целые числа, для которых истинно высказывание:

((z<x)v(z<y)) ^ ¬((z+1)<x) ^ ¬((z+1)<y)

Чему равно z, если x = 20, y = 10?

2)
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ниже — ложно.

(¬K v ¬M) —＞(¬L v M v N)

ответ запишите в виде строки из четырех символов. Например, строка 1101 соответствует тому, что K = 1, L = 1, M = 0, N = 1​

Answer 1

1) Для решения данного уравнения, нужно последовательно проверить каждое условие высказывания.

Высказывание ((z
¬((z+1)
¬((z+1)
Исходя из данных условий, найдем значение z, когда x=20 и y=10.

1. Проверим первое условие: ((z<20) v (z<10))

- Если z<20 и z<10 одновременно истинно, то высказывание будет истинным.
- z не может быть одновременно меньше 20 и меньше 10, так как 20 меньше 10.
- Высказывание ((z<20) v (z<10)) всегда ложно для любых целых чисел z.

2. Проверим второе и третье условия (¬((z+1)<20) и ¬((z+1)<10))

- Если z+1 не меньше 20 и не меньше 10 одновременно, то высказывание будет истинным.
- Если z+1 равно 20 или больше, то ¬((z+1)<20) будет истинным.
- Если z+1 равно 10 или больше, то ¬((z+1)<10) будет истинным.
- Если z+1 равно или больше максимального из чисел 20 и 10 (в данном случае это 20), то оба условия выполнены.

Таким образом, комбинируя все условия, мы получаем, что значение z должно быть больше или равно 19.

Ответ: z >= 19.

2) Чтобы выражение (¬K v ¬M) —＞(¬L v M v N) было ложным, достаточно найти такие значения переменных K, L, M, N, при которых выражение становится истинным и потом инвертировать значения.

- Если K = 0 и M = 0, то выражение (¬K v ¬M) становится истинным.
- Если L = 1, M = 0 и N = 0, то выражение (¬L v M v N) становится истинным.

Инвертировав значения переменных, получаем K = 1, L = 0, M = 1, N = 1.

Ответ: 1010.