Определение мощности множества означает подсчет количества элементов в данном множестве. Для решения задачи, нам нужно знать, какие элементы содержатся в множествах A, P и R. К сожалению, в вопросе не указаны конкретные элементы множеств, поэтому мы не можем точно определить их.
Но мы можем объяснить последовательность шагов и процесс решения задачи.
1. A\P:
Мы хотим найти мощность множества A\P, что означает вычеркнуть из множества A все элементы, которые принадлежат множеству P.
Для этого мы должны знать, какие элементы содержатся в множествах A и P. Допустим, у нас есть множество A = {1, 2, 3, 4, 5} и множество P = {3, 4, 5}. Наша цель - найти элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству P -- A\P.
1.1.
Отобразим на диаграмме Эйлера множество A и множество P. Нарисуем два круга соответственно для каждого множества, и внутри каждого круга запишем элементы множеств. Внутри круга A запишем элементы {1, 2, 3, 4, 5}, и внутри круга P запишем элементы {3, 4, 5}.
1.2.
Теперь перечеркнем на диаграмме все элементы, которые находятся в обоих множествах A и P. В нашем примере это элементы {3, 4, 5}.
1.3.
Оставшиеся элементы внутри круга A - это элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству P. В нашем примере это элементы {1, 2}.
1.4.
Считаем количество оставшихся элементов внутри круга A - это мощность множества A\P. В нашем примере A\P = {1, 2}, что означает, что мощность множества A\P равна 2.
2. A\(P∪R):
Аналогично первому шагу, мы хотим вычеркнуть из множества A все элементы, которые принадлежат множеству P∪R. Для этого нам понадобятся множества A, P и R. Предположим, у нас есть множество A = {1, 2, 3, 4, 5}, множество P = {3, 4, 5} и множество R = {4, 5}.
2.1.
Отобразим на диаграмме все три множества - A, P и R. Аналогично первому шагу нарисуем три круга и запишем внутри кругов элементы каждого множества.
2.2.
Перечеркнем элементы, которые находятся в множествах P и R. В нашем примере это элементы {4, 5}.
2.3.
Оставшиеся элементы внутри круга A - это элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат ни множеству P, ни множеству R. В нашем примере это элементы {1, 2, 3}.
2.4.
Считаем количество оставшихся элементов внутри круга A - это мощность множества A\(P∪R). В нашем примере A\(P∪R) = {1, 2, 3}, что означает, что мощность множества A\(P∪R) равна 3.
3. A∪P∪R:
Наконец, для нахождения мощности множества A∪P∪R нам потребуются все три множества - A, P и R.
3.1.
Объединяем все элементы из множеств A, P и R. В нашем примере A = {1, 2, 3, 4, 5}, P = {3, 4, 5} и R = {4, 5}, поэтому A∪P∪R = {1, 2, 3, 4, 5}.
3.2.
Считаем количество элементов в объединенном множестве - это мощность множества A∪P∪R. В нашем примере A∪P∪R = {1, 2, 3, 4, 5}, и мощность множества A∪P∪R равна 5.
Итак, перечислим окончательные ответы:
A\P = 2 (мощность множества A\P)
A\(P∪R) = 3 (мощность множества A\(P∪R))
A∪P∪R = 5 (мощность множества A∪P∪R)
