Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся вместе с вопросом.
В данном случае, у нас есть несколько математических выражений, и нужно определить, какой из них является верным.
Перед тем, как начать, давайте зайдем в тему логических операций. У нас есть три логических операции: ИЛИ (|), И (и) и НЕ (¬). Давайте разберем каждую из них отдельно:
1. Операция ИЛИ (|) - эта операция возвращает значение "истина" (true), если хотя бы одно из условий верно. Например, если у нас есть два выражения A и B, и A | B, то выражение будет истинным, если A истинно или B истинно. Если оба выражения A и B ложны, тогда и все выражение A | B будет ложным.
2. Операция И (и) - эта операция возвращает значение "истина" (true), если оба условия верны. Например, если у нас есть два выражения A и B, и A & B, то выражение будет истинным только в том случае, если оба выражения A и B истинны. Если хотя бы одно из выражений ложно, то все выражение A & B будет ложным.
3. Операция НЕ (¬) - эта операция меняет значение выражения на противоположное. Например, если A - истина, то ¬A будет ложным. И наоборот, если A - ложь, то ¬A будет истинным.
Теперь, давайте посмотрим на каждое из данных выражений и определим, какая операция логическая выполняется.
Первое выражение: P∨(E∧N)=P∨E∨N.
Здесь мы видим операцию ИЛИ (|) между P и (E∧N), что означает, что выражение P∨E∨N будет истинным, если хотя бы одно из выражений P, E или N истинно. Таким образом, данное выражение верно.
Второе выражение: U&(E&N)=U&E&N.
Здесь мы видим операцию И (&) между U и (E&N), что означает, что все три выражения U, E и N должны быть истинными, чтобы общее выражение U&E&N было верным. Однако, в данном случае у нас нет скобок, которые группируют E и N. Поэтому, нужно уточнить порядок операций. По обычным математическим правилам, операции в скобках выполняются в первую очередь, а затем операции без скобок. Таким образом, данное выражение будет ложным, потому что при отсутствии скобок вторая операция будет выполняться раньше первой.
Третье выражение: A∨(E∨N)=A∨E∨N.
Здесь мы опять видим операцию ИЛИ (|) между A и (E∨N), что означает, что выражение A∨E∨N будет истинным, если хотя бы одно из выражений A, E или N истинно. Таким образом, данное выражение верно.
Таким образом, верными являются выражения: P∨(E∧N)=P∨E∨N и A∨(E∨N)=A∨E∨N.
Надеюсь, что мой ответ был понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
A∨(E∨N)=A∨E∨N
U&(E&N)=U&E&N
Объяснение:
∨ - дизъюнкция (или) (истина, когда хотя бы одно истинно)
∧, & - конъюнкция (и) (истана, когда оба истинны)