Ищем в таблице истинности строку, дающую F=1. Это нижняя строка. Теперь надо из выражений 1-4 выбрать то, которое при указанном наборе значений x1-x7 даст истинное значение. Проверяем выражения, содержащие операции "И". Каждое такое выражение будет истино, если все его элементы истины. 1) х1 должно быть истинным, а у нас х1 ложно. Выражение отвергаем. 4) Должны быть ложны х1, х3, х6 и х7. В точности, как у нас. Походит. Два оставшихся выражения содержат операции "ИЛИ". Такое выражение будет истинно, если истинен хоть один его элемент. 2) х1 должен быть истинным, у нас он ложен, у нас он истинный, х3 должен быть истинный, у нас он должный, х4 должен быть ложный, у нас он истинный, х5,х6, х7 - все должны быть истинными и у нас х5 истинный. Подходит 3) х1 должен быть ложным, у нас он ложный. Подходит. Теперь проверяем, будут ли отобранные нами выражения 2), 3) и 4) давать ложное значение при наборе параметров из первых двух строчек. 4) х1 истинно в обоих проверяемых наборах параметров, а оно должно быть ложным. В связи с этим выражение вернет значение ложно, что и ожидается. Подходит, выражение все проверки. 2) х1 должно быть ложным, чтобы все выражение было ложным, а во втором наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем. 3) х1 должно быть истинным, чтобы все выражение было ложным, а в первом наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.
Решение: только последнее (четвертое) выражение удовлетворяет условиям задачи.
X1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F1 1 0 1 1 1 1 01 0 1 0 1 1 0 10 1 0 1 1 0 1 0Какое выражение соответствует F✔) x1 ^ ¬x2 ^ x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6^ ¬x72) x1 v ¬x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v x6 v ¬x7 — не подходит, в первом x1 = 1, 1 v ... = 1.3) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v ¬x6 v x7 — не подходит, в третьем x7 = 1, ... v 1 = 1.4) ¬x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — не подходит, для второго получается 0 ^ ... = 0. 3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения Fx1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F? ? ? 1 ? 0 ? 0? ? ? 0 ? ? 1 10 ? ? 1 ? ? ? 0где знак ? - пустые клеткикаким выражением может быть F?✔) x1 ^ ¬x2 ^ ¬x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6 ^ x72) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в последнем x1 = 0, ¬0 v ... = 1.3) x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — во втором x4 = 0, ... ^ 0 ^ ... = 0. 4) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в первом x6 = 0, ... v ¬0 v ... = 1.
Алгоритм но это не точно