Петя и Ваня играют в игру. На игровом поле перед ними находятся двенадцать деревянных палочек. Петя и Ваня, по очереди, будут брать одну, две или три палочки (сколько именно брать – решать игроку). Взявший последнюю палочку выигрывает, поэтому цель игры заключается в том, чтобы забрать эту палочку себе. Право первого хода принадлежит Пете. Кто из игроков имеет выигрышную позицию? ответ обоснуйте. Как должен действовать игрок, имеющий заведомо проигрышную позицию, если его соперник ошибется? ответ обоснуйте.
По закону дистрибутивности раскроем скобки
(Av¬A)&(AvB)
Av¬A = 1, значит остаётся AvB
2) F =A&(¬AvB)
По тому же закону раскрываем скобки
(A&¬A)v(A&B)
A&¬A = 0, значит остаётся A&B
3. (AvB)&(¬BvA)&(¬CvB)
По закону склеивания (AvB)&(¬BvA) = A , получается, что выражение принимает вид
A&(¬CvB)
Можно раскрыть скобки, получим
A&¬C v A&B
4) F =(1v(AvB))v((AC)&1)
Скобка (1v(AvB)) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
Получаем выражение
1v((AC)&1) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
ответ 1