Question

Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН

Составьте таблицу истинности логического выражения
F = А ¬В ¬( А В).
Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬АВ) ¬С?
¬АВ¬С 2) А¬В¬С 3) (¬АВ) ¬С 4) (А¬В) ¬С

Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)((X > 5)→(X < 3)
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K M)→( M ¬ L N) ложно.​

Answer 1

1) Для имени ИРИНА высказывание истинно. Первая буква согласная (И), последняя буква гласная (А), а вторая буква согласная (Р).

2) Для имени СТЕПАН высказывание ложно. Первая буква согласная (С), последняя буква гласная (Н), но вторая буква не согласная (Т).

3) Для имени МАРИНА высказывание истинно. Первая буква согласная (М), последняя буква гласная (А), а вторая буква согласная (Р).

4) Для имени ИВАН высказывание ложно. Первая буква согласная (И), последняя буква гласная (Н), но вторая буква не согласная (В).

Таблица истинности для логического выражения F = А ¬В ¬( А В):

| А | В | ¬А | ¬В | (А В) | ¬( А В) | ¬В ¬( А В) | F |
|------|------|------|------|-------|---------|------------|--------|
| Истина | Истина | Ложь | Ложь | Ложь | Истина | Ложь | Ложь |
| Истина | Ложь | Ложь | Истина | Истина | Ложь | Истина | Истина |
| Ложь | Истина | Истина | Ложь | Ложь | Истина | Ложь | Ложь |
| Ложь | Ложь | Истина | Истина | Истина | Ложь | Истина | Истина |

Логическое выражение ¬(¬АВ) ¬С равносильно выражению (А¬В) ¬С.

Для выражения (X > 2) ((X > 5) → (X < 3)):

1) При X = 5 высказывание ложно, так как (5 > 5) → (5 < 3) это эквивалентно Ложь → Ложь.
2) При X = 2 высказывание истинно, так как (2 > 2) → (2 < 3) это эквивалентно Ложь → Истина.
3) При X = 3 высказывание ложно, так как (3 > 2) → (3 < 3) это эквивалентно Истина → Ложь.
4) При X = 4 высказывание ложно, так как (4 > 2) → (4 < 3) это эквивалентно Истина → Ложь.

Значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K M) → (M ¬L N) ложно зависят от таблицы истинности выражения. Построим таблицу истинности для данного выражения:

| K | M | L | N | M ¬L N | K M | (K M) → (M ¬L N) |
|-------|-------|-------|-------|--------|-----|------------------|
| Истина | Истина | Истина | Истина | Ложь | Истина | Ложь |
| Истина | Истина | Истина | Ложь | Истина | Истина | Истина |
| Истина | Истина | Ложь | Истина | Ложь | Ложь | Истина |
| Истина | Истина | Ложь | Ложь | Ложь | Ложь | Истина |
| Истина | Ложь | Истина | Истина | Истина | Ложь | Истина |
| Истина | Ложь | Истина | Ложь | Истина | Ложь | Истина |
| Истина | Ложь | Ложь | Истина | Истина | Ложь | Истина |
| Истина | Ложь | Ложь | Ложь | Истина | Ложь | Истина |
| Ложь | Истина | Истина | Истина | Ложь | Ложь | Истина |
| Ложь | Истина | Истина | Ложь | Истина | Ложь | Истина |
| Ложь | Истина | Ложь | Истина | Ложь | Ложь | Истина |
| Ложь | Истина | Ложь | Ложь | Истина | Ложь | Истина |
| Ложь | Ложь | Истина | Истина | Истина | Истина | Ложь |
| Ложь | Ложь | Истина | Ложь | Истина | Истина | Ложь |
| Ложь | Ложь | Ложь | Истина | Истина | Истина | Ложь |
| Ложь | Ложь | Ложь | Ложь | Истина | Истина | Ложь |

Из таблицы истинности видно, что логическое выражение (K M) → (M ¬L N) ложно при любых значениях логических переменных.