Создадим список a. В a[k] будем хранить количество различных программ, по которым Калькулятор может получить из 2 число k.
При небольших k зададим значения вручную: a[0] = a[1] = 0; a[2] = 1 (для k = 2 удобно считать, что есть одна программа - пустая).
Для k > 2 можно вычислять a[k] так: a[k] = a[k - 1] + a[k/2] * {k - полный квадрат} + a[sqrt(k)] * {k - полный квадрат}. Здесь {P} - 1, если P верно, и 0, если ложно.
По описанию программа составляется просто (версия питона 3.8, в ней появилась функция isqrt, если у вас python3, но версия меньше 3.8, можете округлить корень для ближайшего целого):
from math import isqrt
a = [0] * 39
a[2] = 1
for k in range(3, 39):
a[k] = a[k - 1]
if k % 2 == 0:
a[k] += a[k // 2]
t = isqrt(k)
if t ** 2 == k:
a[k] += a[t]
print(f"{k:3} {a[k]:5}")
Программа выводит все промежуточные ответы и a[38]
использовать Чертежник
алг
нач
сместиться в точку (1,1)
ц8
ц5
ц7
ц4
ц4
кон
алг ц8
нач
опустить перо
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (1,0)
сместиться на вектор (0,-2)
сместиться на вектор (-1,0)
сместиться на вектор (0,1)
сместиться на вектор (1,0)
поднять перо
сместиться на вектор (1,-1)
кон
алг ц5
нач
опустить перо
сместиться на вектор (1,0)
сместиться на вектор (0,1)
сместиться на вектор (-1,0)
сместиться на вектор (0,1)
сместиться на вектор (1,0)
поднять перо
сместиться на вектор (1,-2)
кон
алг ц7
нач
сместиться на вектор (0,2)
опустить перо
сместиться на вектор (1,0)
сместиться на вектор (0,-2)
поднять перо
сместиться на вектор (1,0)
кон
алг ц4
нач
сместиться на вектор (1,0)
опустить перо
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (0,-1)
сместиться на вектор (-1,0)
сместиться на вектор (0,1)
поднять перо
сместиться на вектор (2,-2)
кон
Только пробелы делай между нач и кон
Сделай мой ответ лучшим :)