1. Составить таблицы сложения в троичной системе счисления и умножения в четверич-ной системе счисления.
2. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X + Y и X – Y , если: а) X=, Y=; б) X=, Y=;
3. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X * Y и X / Y , если:
а) X=, Y=; б) X=, Y=.
4. Выполнить следующие арифметические действия в восьмеричной системе счисления: а) 1357 + 3157; в) 31 * 25;
б) 6731 – 5347; г) 137 : 5;
5. Выполнить следующие арифметические системе счисле-ния: а) AB5 + D7F; в) ABC * 10A;
б) DEAF – ABCD; г) 83E : A;
Оба числа двузначны, то есть в каждом числе две цифры.
Максимальная цифра в десятичной системе счисления - это 9, то есть сумма двух цифр не может быть больше 18-ти (9+9=18).
Суммы цифр записаны в порядке неубывания, то есть в порядке возрастания, или равенства.
Рассмотрим каждый вариант ответа:
211 - мы можем разделить как суммы 2 и 11, оба этих числа могут быть суммой цифр двузначного числа, т.к. они не больше 18-ти.
Например, 20 => 2+0=2, 29 => 2+9=11. Они записаны в порядке возрастания, что подходит под условие задачи.
1717 - можем разделить как 17 и 17, оба числа не больше 18-ти, значит они могут быть суммой цифр двузначного числа. Записаны они не в порядке убывания, что подходит под условие задачи.
1817 - можем разделить как 1 817, 18 17, или 171 7. Варианты 1-817 и 171-7 нам не подходят, т.к. содержат числа, которые больше 18-ти, т.е. такие, которые не могут быть суммой двух цифр. Вариант 18-17 нам так же не подходит, т.к. числа записаны в порядке убывания.
1718 - можем разделить как 17 и 18, оба числа могут быть суммой двух цифр, записаны в порядке возрастания, подходят.
1719 - можем разделить как 1-719, 17-19, 171-9, все три варианта содержат числа, которые больше 18, значит этот вариант нам не подходит.
219 - можем разделить как 2-19 или 21-9, содержат числа, которые больше 18, не подохдят.
21 - можем разделить как 2 и 1, они бы нам подошли (к примеру, сумма цифр в числе 20 равна 2, в числе 10 равна 1), но записаны в порядке убывания (2 1), что не соответствует условию, не подходит.
10 - можем разделить как 1 0, не подходит, т.к. и записаны в порядке убывания, и 0 не может быть суммой цифр двузначного числа.
Получается, нам подходят числа 211, 1717, 1718, всего три числа. ответ 3