Определения следующих понятий:
1) Система счисления — это совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов (цифр).
Системы счисления бывают:
непозиционными (в этих системах значение цифры не зависит от ее позиции — положения в записи числа);
позиционными (значение цифры зависит от позиции).
2) Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).
3) Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
4) Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
5) Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510 соответственно.
Объяснение:
Непозиционные системы счисления это ранние системы, которые сейчас не пользуются большим спросом, поскольку в них не удобно выполнять различные арифметические действия над большими числами - об этом поподробнее.
В непозиционной системе каждая цифра имеет своё значение, которое не зависит от её положения.Небольшое отступление для понимания:
К примеру позиционная десятичная система представляет числа следующим образом: 123 - это 1 сотня, 2 десятка и 3 единиц; каждая цифра соответствует своему разряду. И складывать такие числа проще: 123+111 = (100+100)+(20+10)+(3+1) = 200+30+4 = 234.
Рассмотрим пример непозиционной системы счисления, наверное самая известная сейчас это Римская:
Число III означает 1+1+1=3. Чтобы записать число 10, используется отдельный символ X. При этом как было указано ранее, Х не может означать что-либо другое. Когда в десятичной 2 это хоть единицы, хоть сотни, главное какой разряд.
Другие примеры: Египетская, Древнегреческая, Славянская и Единичная (или унарная).