Question

Вводится последовательность действительных чисел. Признак конца ввода - 0. Определить является последовательность арифметической прогрессией Язык программирования - c++

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Прежде всего, необходимо понять, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления к предыдущему элементу постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Для того чтобы определить, является ли последовательность чисел арифметической прогрессией, мы должны проверить, выполняется ли условие арифметической прогрессии для всех элементов последовательности. Если это условие будет выполняться для всех элементов, то можно сделать вывод, что последовательность является арифметической прогрессией.

Итак, решим задачу на языке программирования C++.

```cpp
#include
using namespace std;

int main() {
double previous, current, difference;

cout << "Введите последовательность чисел (для завершения введите 0):" << endl;
cin >> previous;
cin >> current;

// Если первые два числа равны 0, то это сигнал остановки программы
if (previous == 0 && current == 0) {
cout << "Вы ввели пустую последовательность." << endl;
return 0;
}

difference = current - previous; // определяем разность прогрессии

// Проверяем, выполняется ли условие арифметической прогрессии для остальных чисел
while (current != 0) {
// Если элемент не соответствует условию арифметической прогрессии, выходим из цикла
if (current - previous != difference) {
cout << "Последовательность не является арифметической прогрессией." << endl;
return 0;
}
previous = current;
cin >> current;
}

cout << "Последовательность является арифметической прогрессией." << endl;

return 0;
}
```

Давайте пройдемся по коду по шагам:

1. Сначала мы объявляем три переменные типа double: previous (предыдущий элемент последовательности), current (текущий элемент последовательности) и difference (разность прогрессии).

2. Затем выводим приглашение к вводу последовательности чисел.

3. Считываем первые два числа из последовательности и проверяем, если оба числа равны 0, значит пользователь ввел пустую последовательность, и программа завершает работу.

4. Вычисляем разность прогрессии, вычитая из текущего элемента предыдущий элемент.

5. Затем мы входим в цикл while, который выполняется до тех пор, пока текущий элемент не равен нулю. Внутри цикла проверяем, выполняется ли условие арифметической прогрессии для текущего элемента и предыдущего элемента. Если условие не выполняется, выводим сообщение о том, что последовательность не является арифметической прогрессией, и завершаем программу.

6. Если условие выполняется для всех элементов последовательности, выводим сообщение о том, что последовательность является арифметической прогрессией.

Таким образом, программа проверяет, является ли введенная последовательность чисел арифметической прогрессией и выводит соответствующий результат.