С ИНФОРМАТИКОЙ 10 КЛАСС (НАПИСАТЬ ПРОГРАММЫ PASCAL)
1.
В магазине продают конфеты. В первый день продали 1/5 всех конфет. Во второй
день продали В % от оставшихся конфет. После этого осталось 24 кг конфет. Сколько конфет было вначале?
2.
У Светланы T друзей. На день рождения каждый из них подарил Светлане цветы.
Причём первый подарил 1 цветок, второй 3 цветка, третий 5 цветков и т. д. Сколько всего цветов подарили Свете? Причём, если в сумме получалось чётное количество цветов, то последний дарил на 1 цветок меньше.
3.
В 7 классе B человек. Каждый из них участвовал в сборе макулатуры. Есть
последовательность из В чисел — количество кг макулатуры, принесённых каждым учеником. Сколько всего собрано макулатуры 7 классом и сколько в среднем приходится кг макулатуры на одного ученика.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344