Question

У исполнителя Вычислитель имеются две команды:
1) прибавь 1
2) умножь на Х
(Х – неизвестное натуральное число; Х>=2)
Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на Х. Программа для исполнителя Вычислитель – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 25.
Определите значение Х.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать обратное выполнение команд. То есть, начиная с числа 25, мы будем последовательно выполнять обратные действия для каждой команды, чтобы получить исходное число 3.

Изначально имеем число 25.
1. Выполняем обратное действие для команды "умножь на Х". Зная, что программа переводит число 3 в число 25, мы знаем, что это действие было выполнено с Х = 5. Получаем число 25 / 5 = 5.

Теперь имеем число 5.
2. Выполняем обратное действие для команды "прибавь 1". Зная, что программа переводит число 3 в число 25, мы знаем, что это действие было выполнено один раз. Получаем число 5 - 1 = 4.

Теперь имеем число 4.
3. Выполняем обратное действие для команды "умножь на Х". Зная, что программа переводит число 3 в число 25, мы знаем, что это действие было выполнено с Х = 5. Получаем число 4 / 5 = 0.8.

Итак, мы получили исходное число 3, выполняя обратные действия для каждой команды. Значит, значением Х является 5.