Трехразрядное число содержит вторую степень основания. Это дает возможность сделать оценку верхнего значения основания системы счисления. 9² < √(73) < 8², поэтому система счисления не может иметь основание, большее 8. Четырехразрядное число содержит третью степень основания. Это дает возможность сделать оценку нижнего значения основания системы счисления. 5³ < ∛(73) < 4³, поэтому система счисления не может иметь основание, меньшее 5. Итак, у нас четыре претендента: натуральное n∈[5;8]
Для системы счисления по основанию n получаем уравнение an²+bn+c=73
Для n=8 получим 64a+8b+c=73; a,b,c<8 Понятно, что a=1, тогда 8b+c=9. И тут понятно, что b=1 и тогда с=1. Проверим. 111₈ = 1×8²+1×8+1=64+8+1=73
Нет смысла проверять n=7 и т.д., поскольку нам нужно наибольшее возможное основание.
А) Ваня решает у доски задачу; Хранение информации (в мозге Вани) Обработка информации (оперирование исходной информацией для получения новой по определенным правилам) Передача информации (От Вани – классу, используя доску)
б) Оля слушает по радио новости; Передача информации (от радио – Оле, используя динамики) Хранение информации (в мозге Оли)
в) Дима учит правило; Хранение информации (внешняя память, книга) Передача информации (от книги – Диме, используя текст) Хранение информации (в мозге)
г) Саша и Вова разговаривают по телефону; Хранение информации (в мозге у Саши) Передача информации (от Саши – Вове, используя телефон) Хранение информации (в мозге у Вовы)
д) Женя отправляет SMS-сообщение; Хранение информации (в мозге у Жени) Передача информации (от Жени – получателю, используя телефон) Обработка информации (кодирование по каналу связи, декодирование) Хранение информации (во внутренней памяти телефона у получателя)
е) Лена рисует план квартиры. Хранение информации (в мозге у Лены) Обработка информации (структурирование, математические расчеты) Хранение информации (внешняя память, лист бумаги/холст)
Это дает возможность сделать оценку верхнего значения основания системы счисления.
9² < √(73) < 8², поэтому система счисления не может иметь основание, большее 8.
Четырехразрядное число содержит третью степень основания. Это дает возможность сделать оценку нижнего значения основания системы счисления.
5³ < ∛(73) < 4³, поэтому система счисления не может иметь основание, меньшее 5.
Итак, у нас четыре претендента: натуральное n∈[5;8]
Для системы счисления по основанию n получаем уравнение
an²+bn+c=73
Для n=8 получим 64a+8b+c=73; a,b,c<8
Понятно, что a=1, тогда 8b+c=9. И тут понятно, что b=1 и тогда с=1.
Проверим. 111₈ = 1×8²+1×8+1=64+8+1=73
Нет смысла проверять n=7 и т.д., поскольку нам нужно наибольшее возможное основание.
ответ: 8