ответ: 10
Объяснение:
Данная программа вычисляет количество пар (0+1, 1+2, 2+3 и т.д.) одномерного массива, сумма которых делится на 3 и не делится на 10.
1 + 3 = 4 — не делится на 3 и не делится на 10 3 + 5 = 8 — не делится на 3 и не делится на 10 5 + 7 = 12 — делится на 3 и не делится на 10 7 + 9 = 16 — не делится на 3 и не делится на 10 9 + 12 = 21 — делится на 3 и не делится на 10 12 + 15 = 27 — делится на 3 и не делится на 10 15 + 18 = 33 — делится на 3 и не делится на 10 18 + 21 = 39 — делится на 3 и не делится на 10 21 + 22 = 43 — не делится на 3 и не делится на 10 22 + 23 = 45 — делится на 3 и не делится на 10 23 + 24 = 47 — не делится на 3 и не делится на 10 24 + 25 = 49 — не делится на 3 и не делится на 10 25 + 30 = 55 — не делится на 3 и не делится на 10 30 + 33 = 63 — делится на 3 и не делится на 10 33 + 36 = 69 — делится на 3 и не делится на 10 36 + 39 = 75 — делится на 3 и не делится на 10 39 + 40 = 79 — не делится на 3 и не делится на 10 40 + 41 = 81 — делится на 3 и не делится на 10 41 + 42 = 83 — не делится на 3 и не делится на 10Как можно увидеть, таких пар 10.
Пример работы:
949
Объяснение:
Так как каждый раз производится целочисленное деление на 8, удобно рассмотреть восьмеричную запись числа. Алгоритм анализирует последнюю цифру текущего значения: если при делении на 3 она даёт остаток 2, то увеличивается a; если остаток 0 — увеличивается b.
Приоритет подбора числа таков:
1. Количество цифр (чем больше цифр, тем больше число; если бы требовалось найти наименьшее число, мы бы первым делом уменьшали количество цифр);
2. Цифры слева направо (чтобы число было максимальным, нужно максимизировать самую первую цифру, затем вторую и т. д.; аналогично для поиска минимального числа — минимизируем слева направо).
Количество цифр уже известно — 3, но это применимо для числа в десятичной системе счисления. Пусть x — искомое число. Тогда
. Максимальное количество цифр в его восьмеричной записи — 4. Попробуем подобрать четырёхзначное число.
Известно, что цифр с остатками при делении на 3, отличными от 1, ровно 3 (1 с остатком 2 и 2 с остатком 0). Первая цифра — это 1, больше быть не может. Она даёт остаток 1 и не влияет на a и b. Тогда остальные цифры не должны иметь остаток 1. Пусть вторая цифра — 7. Она даёт остаток 1, что не подходит. Тогда пусть вторая цифра — 6. Она даёт остаток 0, увеличивает b на 1. Аналогично третья цифра не может быть 7, а только 6. b снова увеличилось на 1 и стало равным 2. Значит, больше цифр с остатком 0 быть не может. Четвёртая цифра не может быть 7, 6. Пусть она равна 5. Тогда a увеличилось на 1, a = 1, b = 2. Искомое число — 1665₈ = 949₁₀.