Question

Составьте таблицу истинности для формулы:
(A и B) и B или неА или (неА и В)
Сделайте

Answer 1

Произведем упрощение выражения

По закону поглачения для конъюнкции:

¬A v (¬A ∧ B) = ¬A = > (A ∧ B) ∧ B v ¬A

Используем так же идемпотенцию для по конъюнцкии:

(A ∧ B) ∧ B = A ∧ B = > A ∧ B v ¬A

Bоспользуемся дистрибутивностью

(A ∧ B) v ¬A = (A v ¬A) ∧  (B v ¬A) = 1 ∧ (B v ¬A) = ¬A v B  

Построим таблицу истиности для булевой функции ¬A v B

Так как функция состоит всего из двух переменных, то количество векторов = $2^2$ = 4

A  B   F

$\left\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&1\\1&0&0\\1&1&1\end{array}\right$