Question

Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству:

( 64(16) - 1E(16) ) ≤ x ≤ ( 50(8) + 36(8) )

Answer 1

64(16) = 100(10)

1E(16) = 30(10)

100 - 30 = 70

50(8) = 40(10)

36(8) = 30(10)

40 + 30 = 70

70 <= x <= 70

ответ: 1(число 70)

Answer 2

Неравенство дано в виде двух интервалов, которые нужно сравнить. Давайте разберемся, как вычислить значения каждого из интервалов и сравнить их.

Первый интервал: ( 64(16) - 1E(16) )
Для начала, нужно вычислить значения чисел, записанных в шестнадцатеричной системе, в десятичной системе. Это будет:

64(16) = 4 * 16^1 + 6 * 16^0 = 64
1E(16) = 14 * 16^1 + 1 * 16^0 = 30

Теперь вычислим значение первого интервала:

64 - 30 = 34

Второй интервал: ( 50(8) + 36(8) )
Теперь нужно вычислить значения чисел, записанных в восьмеричной системе, в десятичной системе. Это будет:

50(8) = 5 * 8^1 + 0 * 8^0 = 40
36(8) = 3 * 8^1 + 6 * 8^0 = 30

Теперь вычислим значение второго интервала:

40 + 30 = 70

Итак, получаем неравенство: 34 ≤ x ≤ 70.

Осталось найти количество натуральных чисел, удовлетворяющих этому неравенству. В данном случае, натуральные числа - это положительные целые числа.

Чтобы найти количество чисел, в данном интервале, нужно вычислить разность между числами в конце и начале интервала и добавить единицу:

70 - 34 + 1 = 37

Таким образом, получаем, что количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, равно 37.