Question

Булева функция обращается в нуль только на наборах: (0;1;0), (1;1;1), (1;0;1). Тогда СКНФ:

Answer 1

СКНФ (сокращенная конъюнктивная нормальная форма) представляет собой логическое выражение, состоящее из конъюнкций (логическое И) и отрицаний переменных. Для построения СКНФ по данной задаче, нам необходимо создать конъюнкцию (логическое И) из условий, при которых булева функция принимает значение 0.

Исходя из заданных наборов, мы можем определить следующие условия, при которых булева функция принимает значение 0:

1) Если переменная A равна 0, переменная B равна 1 и переменная C равна 0:
A=0, B=1, C=0.

2) Если переменная A равна 1, переменная B равна 1 и переменная C равна 1:
A=1, B=1, C=1.

3) Если переменная A равна 1, переменная B равна 0 и переменная C равна 1:
A=1, B=0, C=1.

Теперь, чтобы построить СКНФ, необходимо записать эти условия в форме конъюнкции.

СКНФ будет выглядеть следующим образом:
(A=0 и B=1 и C=0) или (A=1 и B=1 и C=1) или (A=1 и B=0 и C=1)

Важно отметить, что каждое условие записывается в форме (A=значение и B=значение и C=значение), и в конце каждого условия ставится оператор "или".

Таким образом, СКНФ по данному вопросу будет:
(A=0 и B=1 и C=0) или (A=1 и B=1 и C=1) или (A=1 и B=0 и C=1)

Это представление является сокращенной формой записи алгебраической суммы произведений (АСП) для данной булевой функции, которая обращается в нуль только на указанных наборах значений переменных.