Еще одно очень красивое и очень странное решение через словари.
n = int(input())
print({1<=n<=4: "Начальная школа",
5<=n<=9: "Среднее звено",
10<=n<=11: "Старшее звено"}[True])
Здесь мы создаем неименованный словарь, который в качестве ключа использует условное выражение, а в качестве значения - соответствующую этому выражению строку.
Когда мы тут же передаем ему в качестве ключа True, словарь начнет проверять ключи и вернет именно то значение, у которого выражение-ключ было истинным.
Так как главная шестеренка вращает остальные, то вторая будет двигаться по часовой, это значит что начиная с нуля цифры на второй шестеренке будут уменьшаться, 0, 9, 8...1 и по кругу.
Далее третья шестеренка будет двигаться против часовой значит цифры будут идти по нарастающей, от 0 до 6. Составим таблицу
Таблица в картинках
О Л И М П И А Д А = 51 85 12 76 42 12 00 64 00