Question

Исполнитель Вычислитель работает с трем командами, которым
присвоены номера:
1. Умножить на 2
2. Вычесть 1
3. Прибавить X (X неизвестное натуральное число ; Х ≥ 2)
Выполняя первую из них, Вычислитель удваивает число на экране, выполняя
вторую – уменьшает число на экране на единицу, а выполняя третью –
увеличивает число на Х. Программа для исполнителя Вычислитель – это
последовательность номеров команд. Известно, что программа 31213
переводит число 1 в число 27.

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо провести последовательность команд в программе и дойти до числа 27 из числа 1. Мы знаем, что в программе используются три команды: умножить на 2, вычесть 1 и прибавить X (где X - неизвестное натуральное число, большее или равное 2). Мы имеем программу 31213, то есть начинаем с числа 1 и последовательно выполняем команды: умножить на 2, вычесть 1, прибавить 2, вычесть 1, и прибавить 3. Давайте рассчитаем эти действия пошагово для понимания процесса. 1. Начинаем с числа 1. 2. Выполняем первую команду - умножаем на 2. Получаем 1 * 2 = 2. 3. Выполняем вторую команду - вычитаем 1. Получаем 2 - 1 = 1. 4. Выполняем третью команду - прибавляем 2 (значение X). Получаем 1 + 2 = 3. 5. Выполняем четвертую команду - вычитаем 1. Получаем 3 - 1 = 2. 6. Выполняем пятую команду - прибавляем 3 (значение X). Получаем 2 + 3 = 5. Таким образом, при выполнении программы 31213 мы получаем число 5. Однако, нам нужно достичь числа 27, поэтому нужно продолжить выполнение программы. 7. Выполняем первую команду - умножаем на 2. Получаем 5 * 2 = 10. 8. Выполняем вторую команду - вычитаем 1. Получаем 10 - 1 = 9. 9. Выполняем третью команду - прибавляем 2 (значение X). Получаем 9 + 2 = 11. 10. Выполняем четвертую команду - вычитаем 1. Получаем 11 - 1 = 10. 11. Выполняем пятую команду - прибавляем 3 (значение X). Получаем 10 + 3 = 13. Продолжим выполнение программы: 12. Выполняем первую команду - умножаем на 2. Получаем 13 * 2 = 26. 13. Выполняем вторую команду - вычитаем 1. Получаем 26 - 1 = 25. 14. Выполняем третью команду - прибавляем 2 (значение X). Получаем 25 + 2 = 27. Таким образом, для того чтобы программа 31213 перевела число 1 в число 27, мы должны выполнить все команды последовательно: умножить на 2, вычесть 1, прибавить 2, вычесть 1, прибавить 3, умножить на 2, вычесть 1, прибавить 2, вычесть 1, прибавить 3, умножить на 2, вычесть 1, и прибавить 2. Таким образом, ответ на задачу - последовательность команд программы: 312131213.