Question

Вычислить сумму 1+x1/1!+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!,где k!=1*2*3*...*k . Значение n вводится с клавиатуры (1 ≤ n ≤10).

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Начнем с определения:

Факториал числа k обозначается k! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до k.
Например, 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Теперь рассмотрим данное выражение:

1 + x1/1! + x2/2! + x3/3! + ... + xn/n!

Здесь на каждом шаге мы делим значение xi на факториал числа i и прибавляем это к сумме. Формула для каждого слагаемого следующая: xi/i!.

Предлагаю рассмотреть конкретный пример для большей ясности. Пусть дано значение n = 3 и значения x1 = 2, x2 = 3 и x3 = 4. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом:

1 + 2/1! + 3/2! + 4/3!

Теперь посчитаем каждое слагаемое по отдельности:

1 = 1
2/1! = 2/1 = 2
3/2! = 3/2 = 1.5
4/3! = 4/(1*2*3) = 4/6 = 0.67

Теперь сложим все полученные значения:

1 + 2 + 1.5 + 0.67 = 5.17

Таким образом, сумма выражения 1 + x1/1! + x2/2! + x3/3! при n = 3, x1 = 2, x2 = 3 и x3 = 4 равна 5.17.

Надеюсь, это решение было понятным и полным. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!