Матрицы не очень сложны для понимания и использования. Более того, они нужны для написания быстрых преобразований и очень полезны для представления математических операций в компактной форме.
Матрица - это множество чисел, сгруппированных в колонки и столбцы. Здесь изображены две матрицы: Матрица А и Матрица В.
56_1.gif (1163 b)
Матрица А - это матрица 2х3 (то есть у нее две строки и три столбца), тогда как матрица В - это матрица 3х3. Мы можем получить доступ к элементу матрицы А, используя запись А[m,n], где m - это строка, а n - столбец. Элемент в верхнем углу матрицы А будет обозначаться А[0,0] и он равен единице.
Произведение операций над матрицами
Вы можете производить большинство операций над матрицами так же, как Вы оперируете и с нормальными числами. Например, Вы можете их складывать или вычитать, соответственно складывая или вычитая каждый из компонентов.
Для примера, рассмотрим сложение двух матриц размерностью 2х3 - матрицы А и матрицы С:
56_2.gif (650 b)
При сложении матриц А и С нужно складывать каждый из элементов m, n. Суммы элементов займут в результирующей матрице соответствующие места:
56_3.gif (896 b)
Мы также можем умножить матрицу на скаляр k. Например, чтобы умножить матрицу А на 3, мы должны умножить на 3 каждый ее элемент.
56_4.gif (725 b)
Теперь поговорим об умножении двух матриц. Эта операция немного отличается от умножения на скалярную величину. Вы должны запомнить несколько правил:
Количество столбцов в первой матрице (n) должно быть равно количеству строк во второй (также n). Это значит, что если размерность первой матрицы (m x n), то размерность второй матрицы должна быть (n x r). Два остальных измерения m и к могут быть любыми.
Произведение матриц не коммутативно, то есть А х В не равно В х А.
Умножение матрицы m x n на матрицу n x r может быть описано алгоритмически следующим образом:
Для каждой строки первой матрицы:
Умножить строку на столбец другой матрицы поэлементно. Сложить полученный результат;
Поместить результат в позицию [i,j] результирующей матрицы, где i - это строка первой матрицы, а j - столбец второй матрицы.
Для простоты посмотрите на рисунок:
56_5.gif (4629 b)
Мы можем это сделать намного проще, написав программу на Си. Давайте определим матрицу 3х3 и напишем функцию, умножающую матрицы. Ниже показан исходный код:
// общая структура матрицы
typedef struct matrix_typ
{
float elem[3][3]; // место для хранения матрицы
} matrix, *matrix_ptr;
void Mat_Mult3x3(matrix_ptr matrix_1, matrix_ptr matrix_2,
matrix_ptr result)
{
index i, j, k;
for(i=0; i < 3; j++)
{
for(j=0; j < 3; j++)
{
result[i][j] = 0; // инициализация элемента
for(k = 0; k < 3; k++)
{
result->elem[i][j] += matrix_1->elem[i][k]
* matrix_2->elem[k][j];
} // конец цикла по k
} // конец цикла по j
} // конец цикла по i
} // конец функции
Единичная матрица
Прежде чем закончить говорить о матрицах, скажем еще об одной вещи: о единичной матрице. Не углубляясь в математические термины, я хочу сказать, что нам нужна такая матрица, умножая на которую мы получали бы исходную матрицу.
Говоря попросту, нам нужно иметь матрицу размерностью
Объяснение:
1. • мышь • клавиатура • экран дисплея.
2. • графический дисплей
3. • пикселем.
4. растром.
5. фрактальной & растровой
6. совокупность трех зерен люминофора.
7. Устройство, управляющее работой графического дисплея.
8. Электронное, энергозависимое устройство для хранения двоичного кода изображения, выводимого на экран.
9. 256 битов
10. Принтер.
11. 2 раза
12. Векторной.
13. сокращает объем памяти, необходимой для хранения изображения, и облегчает редактирование последнего
Объяснение:
1. (Если надо один ответ, то клавиатура)
3. Почему? ответ: на всех остальных делает машина, а тут саморучно
11. Что бы доказать для представления 65536 цветов требуется 16 чисел (00010000000000000000), а для 256 цветов - 8 (000100000000). 16 / 8 = 2.
Дальше не знаю
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("[Введите число]\n");
int a = Int32.Parse(Console.ReadLine());
int a2 = a * a;
int a4 = a2 * a2;
int a8 = a4 * a4;
int a16 = a8 * a8;
int result = a16 * a8 * a4;
Console.WriteLine("\nИсходное число: " + a + " \nЧисло в 2-й степени:" + a4 + " \nЧисло в 8-й степени: " + a8 + " \nЧисло в 16-й степени: " + a16 + " \nЧисло в 28-й степени: " + result + "");
}
}