Question

1. Заполнить таблицу, записав отрицательные десятичные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах в 8 - разрядном представлении: Число Прямой код Обратный код Дополнительный код
31
-77
113
2. Запишите в десятичной системе счисления число со знаком, дополнительный код которого в однобайтовом формате имеет вид 10100111.
3. Найти разность 3010 – 1510 в восьмибитном представлении.

Answer 1

1. Заполним таблицу: Число | Прямой код | Обратный код | Дополнительный код ------------------------------------------------------ 31 | 00011111 | 11100000 | 11100001 -77 | 01001101 | 10110010 | 10110011 113 | 01110001 | 10001110 | 10001111 Прямой код представляет число в обычной двоичной системе, где самый левый бит (самый старший разряд) обозначает знак числа. Когда знак равен 0, это положительное число, а когда знак равен 1, это отрицательное число. Обратный код получается инвертированием всех битов числа (0 меняется на 1, а 1 на 0). Дополнительный код получается прибавлением 1 к обратному коду. 2. Для определения десятичного числа, соответствующего заданному дополнительному коду, нужно выполнить обратные шаги. Для числового представления, данного дополнительного кода 10100111, определяем знак числа по самому левому биту: 1. Это отрицательное число. Далее, инвертируем все оставшиеся биты числа: 01011000. И, наконец, переводим полученное число из двоичной системы в десятичную: -88. 3. Для нахождения разности двух чисел 3010 и 1510 в восьмибитном представлении, нужно выполнить следующие шаги: 3010 в восьмибитном представлении: 00101110 1510 в восьмибитном представлении: 00011111 Заметим, что разность 3010 – 1510 является положительным числом. Выполняем вычитание, начиная с младших разрядов: 00101110 - 00011111 ___________ 00001111 Полученный результат в восьмибитном представлении: 00001111. Чтобы найти число в десятичной системе, необходимо перевести это число из двоичной системы. В нашем случае, это будет 15. Итак, разность 3010 – 1510 в восьмибитном представлении равна 15.