1) Система счисления — это совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов (цифр).
Системы счисления бывают:
непозиционными (в этих системах значение цифры не зависит от ее позиции — положения в записи числа);
позиционными (значение цифры зависит от позиции).
2) Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).
3) Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
4) Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
5) Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510 соответственно.
Немного теории в приложении, чтоб не надо было обьяснять ответы
1. В зависимости от изображения чисел системы счисления делятся на: б. Арабские и римские;
2. Двоичная система счисления имеет основание: б. 2;
3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются: с. цифры 0-9 и буквы A-F.
4. В какой системе счисления может быть записано число 402? с. в пятеричной Есть цифра 4 которой нет в 4ричной и менее
5. Чему равно число DXXVI в десятичной системе счисления? а. 526;
6. Запись вида 352: с. Отсутствует в двоичной системе счисления;
7. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления? а. 0,1,2,5; От 0 до 5
8. какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 401, 122, 232, 111; а. 5;
9. Какое число записано некорректно? с. 1212 в двоичной;
10. система счисления-это...? символический метод записи чисел
11. Что такое основание системы счисления? Некое положительное число 1 которое определяет шаг разрядности
12. Позиционной системой счисления называют... Система счисления где позиция имеет значение
13. Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 235? 6
14. Запишите число 254 с римских цифр CCLIV
15. Чему равно число XCII в десятичной системе счисления? 92
16. Запишите значения цифр A и E в 16-ричной системе счисления:... А=10 Е=14
17. Переведите числа в десятичную систему счисления: а. 1011011 ( в 2-ой системой счисления) = 91 б. 3421( в 5-ой системе счисления) = 486
18. Выполните действия: а) 11011110(в 2-ой системе счисления) + 11010010(в 2-ой системе счисления); =110110000 в) 87АС(в 16-ричной системе счисления) - 2D6F(в 16-ричной системе счисления); = 5A3D б) 20119(в троичной системе счисления)- 1012(в троичной системе счисления); - тут опечатка г) 1101011 ( в двоичной системе счисления) * 1101 ( в двоичной системе счисления) = 10101101111
19. Переведите число 433 (в десятичной системе счисления) в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 110110001_2 661_8 1B1_16
20. вычислите сумму чисел 10(в 2-ой) + 10 (в 8-ой) + 10 (в 10-ой) + 10 (в 16-ой). Представить результат в двоичной системе счисления 2 + 8 + 10 + 16 = 26_10 = 1000110_2
21. В какой системе счисления будет верным равенство 4+4= 10 ?... 8
22. В какой системе счисления: а) 144(в 10-ой) записывается как 100; 144 = 12*12 значит основание 12 б) 98( в 10-ой) записывается как 200; 98 = 2*7*7 значит 7ричная в) 48(в 10-ой) записывается как 300. 48 = 3*4*4 значит 4ричная
Определения следующих понятий:
1) Система счисления — это совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов (цифр).
Системы счисления бывают:
непозиционными (в этих системах значение цифры не зависит от ее позиции — положения в записи числа);
позиционными (значение цифры зависит от позиции).
2) Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).
3) Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
4) Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
5) Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510 соответственно.
Объяснение: