вы хотите положить в банк 20000 рублей. Ежегодно на сумму вклада начисляютя проценты. Например, если ставка составляет 10% годовых увеличивается каждый год в 1,1 раза. При какой сумма вырастет до 30000 рублей за 5 лет?
Оформите таблицу и решите данную задачу.
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:
Сумма = Вложения * (1 + процент)^количество лет
где:
Сумма - искомая сумма на вкладе,
Вложения - начальная сумма вклада (20000 рублей),
процент - процентная ставка (10% или 0,1),
количество лет - количество лет, на которое мы хотим рассчитать рост вклада (5 лет).
Давайте составим таблицу, чтобы лучше понять, как изменяется сумма вклада каждый год:
| Лет | Сумма |
| --- | --------- |
| 0 | 20000 |
| 1 | 20000 * 1.1 |
| 2 | (20000 * 1.1) * 1.1 |
| 3 | ((20000 * 1.1) * 1.1) * 1.1 |
| 4 | (((20000 * 1.1) * 1.1) * 1.1) * 1.1 |
| 5 | ((((20000 * 1.1) * 1.1) * 1.1) * 1.1) * 1.1 |
Теперь, чтобы найти сумму, при которой вклад вырастет до 30000 рублей за 5 лет, мы можем использовать нашу формулу и подставить значения:
30000 = 20000 * (1 + 0,1)^5
Теперь решим это уравнение:
30000 = 20000 * (1,1)^5
30000 / 20000 = (1,1)^5
1,5 = (1,1)^5
Так как мы должны найти значение процента, при котором вклад вырастет до 30000 рублей, то нам нужно найти корень пятой степени из 1,5.
К сожалению, нет целого числа, которое возведенное в пятую степень будет равно 1,5. Поэтому, чтобы найти приблизительное значение, мы можем использовать калькулятор или таблицу степеней:
(1,1)^5 ≈ 1,61051
Теперь, чтобы найти сумму, мы можем умножить начальную сумму вклада на приблизительное значение:
Сумма ≈ 20000 * 1,61051
Сумма ≈ 32210,2 рублей
Таким образом, сумма вклада вырастет до приблизительно 32210,2 рублей за 5 лет при условии, что процентная ставка составляет 10% годовых.