254₈ = 172₁₀ = АС₁₆
9F₁₆ = 159₁₀ = 237₈
Объяснение:
Переведите число 254₈ по схеме А8 → А10 → А16
254₈ = 2 * 8² + 5 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 5 * 8 + 4 * 1 = 128 + 40 + 4 = 172₁₀
254₈ = 172₁₀
172 / 16 = 10 + остаток 12 (С)
10 / 16 = 0 + остаток 10 (А)
записываем остатки снизу вверх
В качестве цифр 16-ой системы счисления используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.
А = 10₁₀ B = 11₁₀ C = 12₁₀ D = 13₁₀ E = 14₁₀ F = 15₁₀
172₁₀ = АС₁₆
Переведите число 9F₁₆ по схеме А16 → А10 → А8
9F₁₆ = 9 * 16¹ + F * 16⁰ = 9 * 16 + 15 * 1 = 144 + 15 = 159₁₀
В качестве цифр 16-ой системы счисления используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.
А = 10₁₀ B = 11₁₀ C = 12₁₀ D = 13₁₀ E = 14₁₀ F = 15₁₀
9F₁₆ = 159₁₀
159 / 8 = 19 + остаток 7
19 / 8 = 2 + остаток 3
2 / 8 = 0 + остаток 2
записываем остатки снизу вверх
159₁₀ = 237₈
248
Объяснение:
Конъюнкция в некотором разряде даст 1, если обе цифры в соответствующем разряде были единицами. Байты без знака — это числа из восьми цифр. Значит, результат будет состоять не более чем из восьми цифр. Так как две единицы в результате дают одну, в полученном числе единиц не более 11 // 2 = 5. Значит, максимально возможный результат — 11111000₂ = 248₁₀.
Действительно, такой результат достигается: 11111100 & 11111000 = 11111000. — использовано ровно 11 единиц, 5 нулей.