3. B ∨ A
4. A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C (высказывания являются эквивалентными)
5. ложное
Объяснение:
3.
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B) = B & (¬A ∨ A) ∨ (A & ¬B) = B & 1 ∨ (A & ¬B) = B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B) = (B ∨ A) & 1 = B ∨ A
Согласно переместительному закону:
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B)
Согласно распределительному закону для логического сложения:
(¬A & B) ∨ (A & B) = B & (¬A ∨ A)
Согласно закону исключения третьего:
¬A ∨ A = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
B & 1 = B
Согласно распределительному закону для логического умножения:
B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B)
Согласно закону исключения третьего:
B ∨ ¬B = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
(B ∨ A) & 1 = B ∨ A
4.
A & ¬(¬B ∨ C) = A & ¬(¬B) & ¬C = A & B & ¬C
Согласно закону де Моргана:
¬(¬B ∨ C) = ¬(¬B) & ¬C
Согласно закону двойного отрицания:
¬(¬B) = B
A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C
(высказывания являются эквивалентными)
Составим таблицы истинности для доказательства эквивалентности (картинки)
5.
(¬(X < 5) ∨ (X < 3)) & (¬(X < 2) ∨ (X < 1)) при X = 1
Подставим значение X в высказывание, а затем определим истинность или ложность
(¬(1 < 5) ∨ (1 < 3)) & (¬(1 < 2) ∨ (1 < 1)) = (¬(истина) ∨ (истина)) & (¬(истина) ∨ (ложь)) = (ложь ∨ истина) & (ложь ∨ ложь) = истина & ложь = ложь
Общий порядок действий:
1) скобки
2) НЕ (¬, черта над выражением) - значение противоположно исходному высказыванию
3) И (&, ∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны
4) ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны
Оғыз мемлекеті (ЫХ ғасырдың соңы— ХЫғасырдың ортасы). ЫХ ғасырдың ортасында Сырдарияның орта және төменгі ағысында, сонымен қатар Батыс Қазақстанды да қосып алатын территориясында оғыз тайпаларының саяси бірлестігі құрылды. «Оғыз» деген терминнің этимологиясы әлі де анықталмаған. Алайда "оғыз" сөзінің пайда болуы туралы әр түрлі пікірлер жоқ емес. Кейбір ғалымдар "уыз" сөзінен шықты десе, екінші біреулері "садақтың оғы" деген сөзден пайда болған дейді. Ал үшінші бір ғалымдар "өгіз" деген тотемдік сөзден пайда болды деп дәлелдеуге тырысады. Махмуд Қашқари, әл-Марвази еңбектерінде, оғыздарға жататын руларды атап кеткен: қынық, баят, язғыр, имур, қарабулақ, тутырка, т.б. Оғыздар 2 экзогамды фрактриядан құрылған. Бұлар — боз оқ және үш оқ (учук). ВЫЫЫ ғасыр ортасында түргештер мұрасы үшін қарлұқтармен болған күресте оғыздардың едәуір бөлігі Жетісуды тастап, Шу алқабына кетеді. Осы жерде олардың «Көне Гузия>> деп аталатын ордасы болды. ЫХ ғасырдың бас кезінде оғыздардың көсемі қарлұқтармен, қимақтармен одақтасып, кангар-печенег бірлестігін күйретеді, сөйтіп Сырдың төменгі жағы мен Арал өңірі мен даласын басып алады. ЫХ ғасыр соңында олар хазарлармен одақ құрып, печенегтерді жеңеді де, Орал мен Еділ арасын қол астына қаратады.
208 152 208 189 209 132 208 190 209 128 208 188 208 176 209 134 208 184 209 143