Question

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму: 1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 99?

Решение с объяснением

Answer 1

107

Объяснение:

7=0111

То есть число выглядело 0111 - минимум 67

110=01110000 (пусть будет)

110-67=43

Максимальное число с 3 по 6 бит - 1010

Получилось 01101011 - 107

Answer 2

Чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 99, мы будем работать в обратном порядке, применяя обратные операции к шагам алгоритма.

Шаг 4: Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Из этого шага мы получаем, что новое число соответствует разности исходного числа и 99.

Шаг 3: Полученное число переводится в десятичную запись.

Мы знаем, что новое число - это разность исходного числа и 99. Теперь нам нужно перевести это число обратно в двоичную запись.

Шаг 2: Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).

Мы имеем двоичную запись нового числа, поэтому нам нужно заменить все цифры на противоположные. Например, если у нас есть двоичное число 11001010, мы заменим каждую цифру на противоположную: 00110101.

Шаг 1: Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

Теперь мы должны найти число N, которое будет соответствовать двоичной записи, полученной на предыдущем шаге. При этом число N должно быть восьмибитным, то есть состоять из 8-ми цифр.

Исходя из предложенного рисунка, мы можем составить следующую таблицу:

```
Десятичное число(N) | Двоичная запись(N) | Двоичная запись после замены цифр | Разность | Результат
--------------------------------------------------------------
0 | 00000000 | 111111111 | 99 | -99
1 | 00000001 | 11111110 | 98 | -98
2 | 00000010 | 11111101 | 97 | -97
...
99 | 01100011 | 10011100 | 0 | 0
100 | 01100100 | 10011011 | -1 | 1
101 | 01100101 | 10011010 | -2 | 2
...
255 | 11111111 | 00000000 | -99 | 99
```

Из таблицы можно видеть, что число N, которое нужно ввести в автомат для получения 99, это 99 само по себе.

Таким образом, чтобы автомат выдал на экран число 99, необходимо ввести число 99.