Используем соотношение 16 = 2⁴, которое позволяет кодировать каждую шестнадцатиричную цифру четырьмя двоичными разрядами (тетрадой). Можно легко составить таблицу: 0 - 0000 1 - 0001 2 - 0010 3 - 0011 4 - 0100 5 - 0101 6 - 0110 7 - 0111 8 - 1000 9 - 1001 А - 1010 B - 1011 C - 1100 D - 1101 E - 1110 F - 1111 Теперь легко сформулировать правило перевода "16⇒2": каждую шестнадцатиричную цифру заменить четырьмя двоичными. Левые (незначащие) нули можно отбросить. Пример: 162С₁₆ = 0001 0110 0010 1100₂ = 1011000101100₂
Обратный перевод ("2⇒16") делается так же несложно. Нужно разбить двоичное число на тетрады, производя это разбиение, в общем случае, влево и вправо от десятичной точки и затем каждую тетраду заменить шестнадцатиричной цифрой. Если самая левая тетрада неполная, её слева дополнить нулями. Если самая правая после точки тетрада неполная, её дополнить справа нулями. Пример: 110011011.0110100101₂ = 1 1001 1011.0110 1001 01₂ = 0001 1001 1011.0110 1001 0100₂ = 19B.694₁₆
название системы счисления используемые числа
унарная 1
двоичная 0, 1
троичная 0, 1, 2
четверичная 0, 1, 2, 3
пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
шестеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5
в компьютере используют еще
восьмеричную 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7
шестнадцатеричную 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 и буквы
A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)