Question

Измените программу так, чтобы можно было найти наибольший общий делитель следующих пяти чисел: 12, 24, 30, 48 и 51.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) пяти чисел: 12, 24, 30, 48 и 51, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм позволяет найти НОД двух чисел, а затем последовательно применяется для нахождения НОД всех пяти чисел.

Шаг 1: Найдем НОД первых двух чисел - 12 и 24:

Делим 24 на 12:
24 ÷ 12 = 2

Умножаем частное на 12:
2 × 12 = 24

Вычитаем 24 из 24:
24 - 24 = 0

Таким образом, НОД чисел 12 и 24 равен 12.

Шаг 2: Найдем НОД чисел 12 (НОД первого шага) и 30:

Делим 30 на 12:
30 ÷ 12 = 2

Умножаем частное на ранее найденный НОД - 12:
2 × 12 = 24

Вычитаем 24 из 30:
30 - 24 = 6

Таким образом, НОД чисел 12, 24 и 30 равен 6.

Шаг 3: Найдем НОД чисел 6 (НОД второго шага) и 48:

Делим 48 на 6:
48 ÷ 6 = 8

Умножаем частное на ранее найденный НОД - 6:
8 × 6 = 48

Вычитаем 48 из 48:
48 - 48 = 0

Таким образом, НОД чисел 12, 24, 30 и 48 равен 6.

Шаг 4: Найдем НОД чисел 6 (НОД третьего шага) и 51:

Делим 51 на 6:
51 ÷ 6 = 8 (остаток 3)

Таким образом, НОД чисел 12, 24, 30, 48 и 51 равен 3.

Итак, наибольший общий делитель пяти чисел: 12, 24, 30, 48 и 51 равен 3.