Question

Перевести число 110010101 из 2 СС в 8 сс и 16 сс выполнить проверку 10 сс

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам с этим заданием.

Для начала, давайте разберемся с переводом числа 110010101 из двоичной системы счисления (2 СС) в восьмеричную (8 СС).

Шаг 1: Разбиваем исходное число на группы по 3 бита, начиная справа:

110010101 → 110 010 101

Шаг 2: Теперь заменяем каждую группу трех бит на соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления:

110 010 101 → 6 2 5

Итак, число 110010101 в двоичной системе счисления равно 625 в восьмеричной системе счисления.

Теперь перейдем к переводу числа 110010101 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления (16 СС).

Шаг 1: Разбиваем исходное число на группы по 4 бита, начиная справа:

110010101 → 1100 1010 1

Шаг 2: Заменяем каждую группу четырех бит на соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе счисления:

1100 1010 1 → С А 1

Итак, число 110010101 в двоичной системе счисления равно СА1 в шестнадцатеричной системе счисления.

Для проверки правильности перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления (10 СС), нужно преобразовать исходное число, учитывая вес каждого разряда.

Шаг 1: Найдем степень двойки, начиная с нулевой степени справа.

110010101 = 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

Шаг 2: Вычислим значение каждого слагаемого:

1 * 2^8 = 256
1 * 2^7 = 128
0 * 2^6 = 0
0 * 2^5 = 0
1 * 2^4 = 16
0 * 2^3 = 0
1 * 2^2 = 4
0 * 2^1 = 0
1 * 2^0 = 1

Шаг 3: Сложим все слагаемые:

256 + 128 + 16 + 4 + 1 = 405

Итак, число 110010101 в двоичной системе счисления равно 405 в десятичной системе счисления.

Я надеюсь, что этот ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!