Представим таблицу в виде: (см. Рис. 1) Получаем уравнение 8 + b1 + 4 = 2*b1 + (b1+2) + 4 Отсюда: b1 = 3. Получаем (см. Рис. 2)
Далее, заметим, что сумма по горизонтали и по диагонали равна 15. Заполняем таблицу (см. Рис. 3)
ответ: С2 = 9
Решение 2.
Заданным свойством (иметь одинаковую сумму по горизонталям, вертикалям и диагоналям) обладает единственный МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (не учитывая его повороты и отражения относительно осей). Это магический квадрат 3х3 с магической суммой 15 (см. Рис. 4)
Немного теории. Для того, чтобы избежать переполнения разрядной сетки, значение квадрата натурального числа не должно превышать максимального числа, представимого выбранным типом данных. В языке Паскаль числа типа longint записываются в четырех байтах в дополнительном коде, т.е. максимальное значение числа не может превышать 2³¹-1. Тогда максимальное натуральное число, квадрат которого мы можем вычислить, равно целой части от величины:
//PascalABC.Net 3.0, сборка 1066 var s:string; i,n,lim,l:longint; begin lim:=Trunc(exp(15.5*ln(2))); Write('Введите номер позиции: '); Read(n); i:=0; l:=0; while (l<n) and (i<=lim) do begin Inc(i); Str(i*i,s); l:=l+Length(s); end; if i<=lim then Writeln('Искомая цифра- ',s[Length(s)-l+n]) else Writeln('Решения в типе данных longint невозможно') end.
Тестовое решение: Введите номер позиции: 4 Искомая цифра- 1
Представим таблицу в виде: (см. Рис. 1)
Получаем уравнение
8 + b1 + 4 = 2*b1 + (b1+2) + 4
Отсюда:
b1 = 3.
Получаем (см. Рис. 2)
Далее, заметим, что сумма по горизонтали и по диагонали равна 15.
Заполняем таблицу (см. Рис. 3)
ответ: С2 = 9
Решение 2.
Заданным свойством (иметь одинаковую сумму по горизонталям, вертикалям и диагоналям) обладает единственный МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (не учитывая его повороты и отражения относительно осей).
Это магический квадрат 3х3 с магической суммой 15 (см. Рис. 4)
ответ: С2 = 9