Question

На рисунке — схема дорог, связывающих города А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, укаазаной стрелкой. Сколько путей из города А в город Л

Answer 1

Для решения этой задачи будем использовать матрицу смежности.

Матрица смежности - это способ представления графа, где строки и столбцы матрицы соответствуют вершинам графа, а значения в ячейках указывают наличие (1) или отсутствие (0) ребра между вершинами. В данной задаче мы можем представить города А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К и Л как вершины графа, а дороги - как ребра графа.

Таким образом, мы можем создать следующую матрицу смежности для данного графа:

```python
graph = [
[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # А
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # Б
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # В
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], # Г
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0], # Д
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], # Е
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], # Ж
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], # З
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], # И
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], # К
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] # Л
]
```

Теперь, чтобы определить количество путей из города А в город Л, нам нужно выполнить ряд шагов в алгоритме обхода графа.

1. Создаем переменную `count`, которая будет считать количество путей.
2. Определяем функцию `dfs` (Depth-First Search), которая будет рекурсивно искать путь из города А в город Л.
3. В функции `dfs` проходим по всем соседним вершинам текущей вершины (начиная с города А). Если соседняя вершина - город Л, то увеличиваем `count` на 1, так как нашли один путь.
4. Если текущая вершина не является городом Л, то продолжаем рекурсивно вызывать `dfs` для соседних вершин текущей вершины.
5. Запускаем функцию `dfs` для города А и возвращаем значение `count`.

Вот код на Python, реализующий эту логику:

```python
graph = [
[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # А
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # Б
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,