Question

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 224 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 128 Кбайт. Сколько Мбайт составлял средний размер документа до оптимизации?
2. Стереоаудиофайл передается со скоростью 32 000 бит/с. Файл был записан при среднем качестве звука: глубина кодирования – 16 бит, частота дискретизации – 48 000 измерений в секунду, время записи ─ 90 сек.Сколько времени будет передаваться файл? Время укажите в секундах.

Answer 1

1.)Разрешение - произведение длины на ширину картинки.

В этом случае картинка - квадрат и у него разрешение 600*600.

У этого квадрата сжали в 2 раза длину и ширину - 300*300, следовательно уменьшили его в (600*600)/(300*300)=4 раза.

С цветовой палитрой тоже все просто - берем i от исходной и i от конечной и делим их (i - степень двойки).

24/16=1,5 раза

Теперь просто находим размер конечного файла.

12/(4*1,5)=2

ответ: 2

2.) Сначала воспользуемся формулой: V = F * n * i * t1, где V - объем, F - частота дискретизации, n - количество каналов, i - глубина кодирования, t - время записи данных. Подставим все известные данные:

V = 48000 * 2 * 16 * 90 бит.

Теперь выразим время передачи из формулы V = U * t, где V - объем, U - скорость, t - время передачи.

t = V / U, подставляем данные:

Получили ответ в секундах, но нас просят указать количество минут:

t2 = 4320 / 60 = 72 минуты

ответ: 4320 секунд

Answer 2

1. Для решения данной задачи, нам необходимо определить средний размер документа до оптимизации.

Сначала определим количество бит, которые занимает каждый отсканированный пиксель документа с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 16 777 216 цветов.
Количество бит на пиксель = log2(16 777 216) = 24 бита.

Затем определим количество пикселей в одном документе, зная разрешение 600 ppi и размер документа в Кбайта.
Размер документа в битах = 128 Кбайт * 8 * 1024 бит/Кбайт = 128 * 1024 * 8 бит
Количество пикселей = (128 * 1024 * 8 бит) / 24 бит/пиксель

Теперь вычислим размер одного документа до оптимизации в Мбайта.
Размер документа до оптимизации = (количество пикселей * количество бит на пиксель) / (8 * 1024 * 1024 Мбайт/байт)

2. Для решения данной задачи, нам необходимо определить время передачи файла.

Сначала определим количество бит, которые занимает каждое измерение звука в аудиофайле с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду.
Количество бит на одно измерение звука = 16 бит.

Затем определим общее количество бит в аудиофайле, используя количество бит на одно измерение, частоту дискретизации и время записи.
Общее количество бит = (количество бит на одно измерение * частота дискретизации * время записи) = 16 бит * 48 000 измерений/сек * 90 сек.

Теперь переведем общее количество бит в секунды, зная скорость передачи файла.
Время передачи файла = общее количество бит / скорость передачи файла.