Для решения задачи достаточно только первых двух предложений. В задаче утверждается, что после окончания университета математику было 44 года, а через год стало 100 лет.
Можно подойти к решению формально: обозначим неизвестное основание системы счисления за X. Напишем, чему равны числа из условия: 44 ~ 4 * X^1 + 4 * X^0 = 4X + 4 100 ~ 1 * X^2 + 0 * X^1 + 0 * X^0 = X^2 Воспользуемся тем, что второе число должно быть на 1 больше первого: X^2 = (4X + 4) + 1 X^2 = 4X + 5 X^2 - 4X = 5 X^2 - 4X + 4 = 5 + 4 (X - 2)^2 = 9 X = 2 +- 3 Итак, у получившегося квадратного уравнения есть два решения: X = -1 и X = 5. Первое решение, разумеется, постороннее: например, в системе счисления с основанием -1 никак не может быть написано 44, так как в такой системе нет цифры 4 (да и вообще, системы счисления с основанием 1 или -1 не вполне разумны: к примеру, в них одно и то же число может записываться по-разному. Подробнее о системах счисления с отрицательными основаниями, так называемых "нега-позиционных системах счисления" вы можете узнать в Википeдии). Итак, X = 5, и мы имеем дело с пятеричной системой счисления.
Другой нахождения неизвестного основания чрезвычайно прост. Заметим, что если при прибавлении к числу единицы произошел перенос в старший разряд, то это число оканчивается на цифру, на единицу меньшую, чем основание системы счисления (примеры: в десятичной системе счисления 9 + 1 = 10, в шестеричной 5 + 1 = 10). Так как в нашем случае число оканчивалось на 4, то основание системы счисления равно 4 + 1 = 5.
В завершение переведём все числа из текста в привычную нам десятичную систему счисления: "Я окончил курс университета 24 года отроду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 6 лет тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалования я получал в месяц всего 50 рублей, из которых 1/5 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 40 руб. в месяц"
If (условие) then Блок, выполняющийся, если условие верно else Блок, выполняющийся если условие не верно
Сокращенная форма (else может отцутствовать) if (условие) then Блок, выполняющийся, если условие верно
Если условие одно то запись имеет вид if a >b then... Если условий несколько, то они берутся в скобки and (выполняются все); or (выполняется хоть одно) 1 - верно 0 - неверно ( 1 and 1 = 1; 1 and 0 = 0) (1 or 1 =1; 1 or 0 = 1; 0 or 0 = 0) if (a>b) and (a > 0) then
Если блок да/нет содержит несколько операторов, то они беруться в операторные скобки if a > b then writeln (a) // 1)
if a > b then begin writeln (a); // 1) b := a + b; // 2) end;
if a > b then begin writeln (a); // 1) b := a + b; // 2) end else begin writeln (b); //1) a := a + b; //2) end;
Можно подойти к решению формально: обозначим неизвестное основание системы счисления за X. Напишем, чему равны числа из условия:
44 ~ 4 * X^1 + 4 * X^0 = 4X + 4
100 ~ 1 * X^2 + 0 * X^1 + 0 * X^0 = X^2
Воспользуемся тем, что второе число должно быть на 1 больше первого:
X^2 = (4X + 4) + 1
X^2 = 4X + 5
X^2 - 4X = 5
X^2 - 4X + 4 = 5 + 4
(X - 2)^2 = 9
X = 2 +- 3
Итак, у получившегося квадратного уравнения есть два решения: X = -1 и X = 5. Первое решение, разумеется, постороннее: например, в системе счисления с основанием -1 никак не может быть написано 44, так как в такой системе нет цифры 4 (да и вообще, системы счисления с основанием 1 или -1 не вполне разумны: к примеру, в них одно и то же число может записываться по-разному. Подробнее о системах счисления с отрицательными основаниями, так называемых "нега-позиционных системах счисления" вы можете узнать в Википeдии).
Итак, X = 5, и мы имеем дело с пятеричной системой счисления.
Другой нахождения неизвестного основания чрезвычайно прост. Заметим, что если при прибавлении к числу единицы произошел перенос в старший разряд, то это число оканчивается на цифру, на единицу меньшую, чем основание системы счисления (примеры: в десятичной системе счисления 9 + 1 = 10, в шестеричной 5 + 1 = 10). Так как в нашем случае число оканчивалось на 4, то основание системы счисления равно 4 + 1 = 5.
В завершение переведём все числа из текста в привычную нам десятичную систему счисления:
"Я окончил курс университета 24 года отроду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 6 лет тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалования я получал в месяц всего 50 рублей, из которых 1/5 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 40 руб. в месяц"