Кривы́е Безье́ — типы кривых, предложенные в 60-х годах XX века независимо друг от друга Пьером Безье из автомобилестроительной компании «Рено» и Полем де Кастельжо из компании «Ситроен», где применялись для проектирования кузовов автомобилей.
Несмотря на то, что открытие де Кастельжо было сделано несколько ранее Безье (1959), его исследования не публиковались и скрывались компанией как производственная тайна до конца 1960-х.
Кривая Безье является частным случаем многочленов Бернштейна, описанных русским математиком Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году.
Впервые кривые были представлены широкой публике в 1962 году французским инженером Пьером Безье, который, разработав их независимо от де Кастельжо, использовал их для компьютерного проектирования автомобильных кузовов. Кривые были названы именем Безье, а именем де Кастельжо назван разработанный им рекурсивный определения кривых (алгоритм де Кастельжо).
Впоследствии это открытие стало одним из важнейших инструментов систем автоматизированного проектирования и программ компьютерной графики.
Кривая Безье относится к частному классу алгебраических кривых, а именно: к кривым 3-го и 2-го порядков соответственно.
Объяснение:
100110101011₂ = 2 475₁₀ = 4653₈ = 9AB₁₆
Объяснение:
100110101011₂ = 1 * 2¹¹ + 0 * 2¹⁰ + 0 * 2⁹ + 1 * 2⁸ + 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 2 048 + 256 + 128 + 32 + 8 + 2 + 1 = 2 475₁₀
100110101011₂ - делим на тройки начиная с конца и переводим в 10 СС
011₂ = 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 2 + 1 = 3₁₀
101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 1 = 5₁₀
110₂ = 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4 + 2 = 6₁₀
100₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4₁₀
записываем снизу вверх и получаем 8 СС
100110101011₂ = 4653₈
100110101011₂ - делим на четверки начиная с конца и переводим в 10 СС
1011₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11₁₀
1010₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 8 + 2 = 10₁₀
1001₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 1 = 9₁₀
В качестве цифр 16 СС используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.
А = 10₁₀ B = 11₁₀ C = 12₁₀ D = 13₁₀ E = 14₁₀ F = 15₁₀
записываем снизу вверх и получаем 16 СС (не забывая заменять числа от 10 до 15 на буквы)
100110101011₂ = 9AB₁₆