Var i,j,j3,k,k3,n:longint; c:real;begin // константа, 1/корень кубический из двух c:=1.0/power(2,1.0/3.0); writeln('N=? '); readln(n); // основной цикл, пробуем разбивать i на сумму кубов for i:=1 to n do begin // первое число, от 1 до корня кубического из (i/2) for j:=1 to floor(power(i,1.0/3.0)*c) do begin // куб первого числа j3:=j*j*j; // куб второго числа, или не куб, позже проверим k3:=i-j3; // само второе число k:=round(power(k3,1.0/3.0)); // проверка, является ли k3 кубическим if ((k3 = k*k*k) and (k>0)) then // Да, к3 - куб :) writeln('i=',i,' j=',j,' k=',k); end; end;end.
Пусть чисел в отрезке N штук. тогда сумма подряд идущих чисел, начиная с х будет равна Sum = Nx + N*(N-1)/2 здесь второе слагаемое - это частичная сумма арифметической прогрессии 0,1,2,3...N Максимальное значение N будет при нулевом x 1/2 (N - 1) N = 1014 N^2/2 - N/2 - 1014 = 0 N = 1/2 - sqrt(8113)/2 - нехороший корень N = 1/2 + sqrt(8113)/2 - а это правильный, равный 45,53 Максимальное значение x будет при N=1 x = 1014, это тривиальное решение Перебирать будем по N, просто меньше перебора Nx + N*(N-1)/2 = 1014 Nx = 1014 - N*(N-1)/2 x = 1014/N - (N-1)/2 = (2028 - N(N-1))/(2N) и проверять x на целостность
var x,n,counter:longint; begin counter:=0; for n:=1 to 45 do if (2028 - N*(N-1))mod(2*N) = 0 then begin inc(counter); x := (2028 - N*(N-1))div(2*N); writeln ('x=',x,' N=',n); end; writeln('Всего решений ',counter); end.
