1. Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний
размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии
было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую
16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными
параметрами, составляет 512 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до
оптимизации.
2. Для хранения в информационной системе документы сканируются с
разрешением 400 ppi и цветовой системой, содержащей 2
24 = 16 777 216 цветов.
Методы сжатия изображений не используются. Средний размер
отсканированного документа составляет 6 Мбайт. В целях экономии было
решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему с уменьшенным
количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с
изменёнными параметрами, составляет 64 Кбайт. Определите количество
цветов в палитре после оптимизации.
3. Для хранения в информационной системе документы сканируются с
разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 2
24 = 16 777 216 цветов.
Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено
перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов.
Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами,
составляет 128 Кбайт. Сколько Мбайт составлял средний размер документа до
оптимизации?
4. Камера снимает видео без звука с частотой 24 кадра в секунду, при этом
изображения используют палитру, содержащую 2
24 = 16 777 216 цветов.
Параллельно производится запись стереозвука. 1 минута видеоряда в среднем
занимает 36 Мбайт, 1 минута звуковой дорожки занимает в среднем 6 Мбайт.
Для хранения видео преобразуют так, что для изображений используется
палитра в 256 цветов, а звук перезаписывается в формате моно, при этом
частота дискретизации уменьшается в 2 раза, а глубина кодирования
уменьшается в 1,5 раза. Другие преобразования и иные методы сжатия не
используются. Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута преобразованного
видео со звуком?
5. Камера снимает видео без звука с частотой 48 кадров в секунду, при этом
изображения используют палитру, содержащую 4096 цвета. 1 минута видео в
среднем занимает 18 Мегабайт. При записи файла на сервер полученное видео
преобразуют так, что его частота кадров уменьшается до 24 кадров в секунду, а
изображения преобразуют в формат, содержащий палитру из 16 цветов. Другие
преобразования и иные методы сжатия не используются. Сколько минут
преобразованного видео в среднем можно записать при ограничении размера
видеозаписи в 48 Мегабайт?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

natalijamatijch

11.08.2020

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности n_i

вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:

$\displaystyle \sum_{i=1}^K\frac{n_i(n_i-1)}2=\frac12\sum_{i=1}^K n_i^2-\frac12\sum_{i=1}^Kn_i=\frac12\sum_{i=1}^K n_i^2-\frac N2$

Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:
$\Delta(\sum n_i^2)=(1^2+(n_K+n_1-1)^2)-(n_1^2+n_K^2)=2(n_1-1)(n_K-1)$
Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться
$n_1=n_2=\cdots=n_{K-1}=1;\qquad n_K=N-K+1$

Подставив в исходную формулу, получаем
$\displaystyle\frac{(N-K)(N-K+1)}{2}$

Это и есть ответ.

4,7(55 оценок)

Ответ:

Ytbjfdg

11.08.2020

Var
a:array[1..100,1..100] of integer;
c:array[1..20,1..20] of real;
b:array[1..20,1..20] of real;
i,j,n,k:integer;
t:real;
r:integer;
begin
randomize;
t:=0;
Writeln('Введите порядок матрицы: ');
readln(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
a[i, j] := random(10);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
b[i,j]:=1/i+j-1;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
for k:=1 to n do
begin
t :=t+a[i,k]*b[k, j];
end;
c[i,j]:=t;
t:=0;
end;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
write(' ',c[i,j]:2:2);
end;
Writeln;
end;

end.

4,5(82 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

01.03.2023

Как войти в Windows со стандартным паролем администратора...

Компьютеры-и-электроника

15.06.2021

Как открыть программу Terminal на Mac...

Хобби-и-рукоделие

01.01.2022

Как сделать купальник: советы от профессионала...

22.07.2022