Question

1.Вычислите: ((1 & 0) v 1) & (1 v0). 2. Составьте таблицу истинности для следующей логической функции: X &¬YvX .
3. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Константин 2) Юлиан 3) Екатерна 4) Светлана

Answer 1

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно последовательно выполнить операции в скобках и затем объединить результаты с помощью оператора «&». Разберемся пошагово:

1 & 0 = 0 (операция «&» возвращает 1, только если оба операнда равны 1. В противном случае, возвращает 0)
1 v 0 = 1 (операция «v» возвращает 1, если хотя бы один из операндов равен 1)
Таким образом, мы получаем ((1 & 0) v 1) = 0 v 1 = 1.

Теперь продолжим с оставшейся частью выражения:
1 v 0 = 1
И наконец, выполним операцию «&»:
1 & 1 = 1

Итак, итоговый ответ: 1.

2. Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных X и Y и определить значение выражения X & ¬Y v X для каждой комбинации.

| X | Y | ¬Y | X & ¬Y | X & ¬Y v X |
|---|---|----|--------|-----------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |

Итоговая таблица истинности:

| X | Y | X & ¬Y v X |
|---|---|-----------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

3. Чтобы определить, для какого из приведенных имён истинно высказывание "НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)", нам нужно проверить каждое из имён по этому условию.

- Для имени Константин:
Первая буква "К" не является согласной (это гласная), поэтому высказывание "НЕ (Первая буква согласная)" ложно.
Последняя буква "н" является согласной, поэтому высказывание "НЕ (Последняя буква гласная)" ложно.
Оба условия ложны, поэтому и всё высказывание ложно.

- Для имени Юлиан:
Первая буква "Ю" не является согласной (это гласная), поэтому высказывание "НЕ (Первая буква согласная)" ложно.
Последняя буква "н" является согласной, поэтому высказывание "НЕ (Последняя буква гласная)" ложно.
Оба условия ложны, поэтому и всё высказывание ложно.

- Для имени Екатерина:
Первая буква "Е" не является согласной (это гласная), поэтому высказывание "НЕ (Первая буква согласная)" ложно.
Последняя буква "а" является гласной, поэтому высказывание "НЕ (Последняя буква гласная)" истинно.
Одно из условий истинно, поэтому и всё высказывание ложно.

- Для имени Светлана:
Первая буква "С" не является согласной (это гласная), поэтому высказывание "НЕ (Первая буква согласная)" ложно.
Последняя буква "а" является гласной, поэтому высказывание "НЕ (Последняя буква гласная)" истинно.
Одно из условий истинно, поэтому и всё высказывание ложно.

Таким образом, значение высказывания истинно только для имени Светлана.