Импликацию часто по-другому называют "Следование". Т.е. из выражения a следует выражение b. Основные правила импликации, где 0 - ложь, 1 - истина. Импликация ложна тогда и только тогда, когда из истины следует ложь. А теперь так, как когда-то объясняли мне: 1) 1->1 = 1 Из истины следует истина. То есть из истинного факта (а) следует (или же мы делаем) справедливый истинный вывод(b). Все в порядке. Справедливо. Получаем 1 (истину) после операции импикации.
2) 0->1 = 1 Из неправильного высказывания (a) мы делаем правильный вывод(b). С этим тоже все в порядке, множество научных открытий делалось по принципу "из ошибочного суждения - верная теория". Бывает. Справедливо. Получаем истину.
3) 0->0 = 1 Из ложного высказывания (a) - ложные "выводы"(b) , тоже все в порядке. Логично, что из одной "лжи", у нас вторая "ложь". Справедливо. Получаем иситну.
4) 1->0 = 0 Из истинного высказывания (a) получаем ложное высказывание (b). Т.е. мы взяли и переврали истину непонятно как. Нехорошо и не справедливо. Получаем ложь:(
Если остались вопросы, или вообще никак не в комментарии:)
A | B | A->B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Таблица истинности для эквивалентности выглядит так:
A | B | A->B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Теперь составляем нужную нам таблицу истинности.
A = 216 = 128 + 64 + 16 + 8 = 11011000
B = 30 = 16 + 8 + 4 + 2 = 00011110
C = 170 = 128 + 32 + 8 + 2 = 10101010
A | B | C | ~(A->B) | ~(C->A) | B<->~(C->A) | f
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0
f = 11000000(2) = 128 + 64 = 192