Question

Какие логические выражения при А=0, B=1, C=1 будут равны 1? * 1.(A ∧ B) ∨ (C ∨ A ∧ B)

2.(A & B ∨ C) & ( A & C)

3.(A ∨ B) & (C & A)

4.(A ∨ C) & B

Answer 1

Добрый день, давайте разберем по очереди каждое из логических выражений, чтобы ответить на ваш вопрос.

1. (A ∧ B) ∨ (C ∨ A ∧ B)
Для данного выражения, у нас есть:
A = 0
B = 1
C = 1

Подставляем значения:
(0 ∧ 1) ∨ (1 ∨ 0 ∧ 1)

Теперь пошагово решим:
0 ∧ 1 = 0 (логическое "И" между 0 и 1 дает 0)
0 ∨ (1 ∨ 0 ∧ 1) = 0 ∨ (1 ∨ 0) = 0 ∨ 1 = 1 (логическое "ИЛИ" между 0 и любым другим числом дает другое число)

Итак, выражение (A ∧ B) ∨ (C ∨ A ∧ B) равно 1.

2. (A & B ∨ C) & ( A & C)
Для данного выражения, у нас есть:
A = 0
B = 1
C = 1

Подставляем значения:
(0 & 1 ∨ 1) & ( 0 & 1)

Пошагово решим:
0 & 1 = 0 (логическое "И" между 0 и 1 дает 0)
0 ∨ 1 = 1 (логическое "ИЛИ" между 0 и любым другим числом дает другое число)
0 & 1 = 0 (логическое "И" между 0 и 1 дает 0)

Итак, выражение (A & B ∨ C) & ( A & C) равно 0.

3. (A ∨ B) & (C & A)
Для данного выражения, у нас есть:
A = 0
B = 1
C = 1

Подставляем значения:
(0 ∨ 1) & (1 & 0)

Пошагово решим:
0 ∨ 1 = 1 (логическое "ИЛИ" между 0 и любым другим числом дает другое число)
1 & (1 & 0) = 1 & 0 = 0 (логическое "И" между 1 и 0 дает 0)

Итак, выражение (A ∨ B) & (C & A) равно 0.

4. (A ∨ C) & B
Для данного выражения, у нас есть:
A = 0
B = 1
C = 1

Подставляем значения:
(0 ∨ 1) & 1

Пошагово решим:
0 ∨ 1 = 1 (логическое "ИЛИ" между 0 и любым другим числом дает другое число)
1 & 1 = 1 (логическое "И" между 1 и 1 дает 1)

Итак, выражение (A ∨ C) & B равно 1.

В итоге, из данных логических выражений, только выражение номер 4: (A ∨ C) & B будет равно 1 при значениях A=0, B=1, C=1.