Question

Укажи мощность множеств, каждое из которых задано его характеристическим свойством. Множество
Мощность множества
1)
Множество двузначных чисел
2)
Множество чётных двузначных
чисел
3)
Множество трехзначных чисел
4)
Множество простых однозначных
Чисел
5
Множество двузначных чисел,
кратных 9​

Answer 1

1) Множество двузначных чисел: Двузначное число - это число, которое имеет две цифры, от 10 до 99 включительно. Таким образом, мощность (количество элементов) этого множества равна 90, так как есть 90 двузначных чисел (99 - 10 + 1). 2) Множество четных двузначных чисел: Четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. Двузначные четные числа можно получить только из двух случаев: - если последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), а первая цифра может быть любой (1-9), или - если последняя цифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9), а первая цифра обязательно 2. Таким образом, мощность этого множества равна 45, так как есть 45 двузначных четных чисел (45 сочетаний). 3) Множество трехзначных чисел: Трехзначное число - это число, которое имеет три цифры, от 100 до 999 включительно. Таким образом, мощность этого множества равна 900, так как есть 900 трехзначных чисел (999 - 100 + 1). 4) Множество простых однозначных чисел: Простое число - это число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Простые однозначные числа включают в себя числа 2, 3, 5 и 7. Таким образом, мощность этого множества равна 4, так как есть 4 простых однозначных числа. 5) Множество двузначных чисел, кратных 9: Двузначное число кратно 9, если сумма его цифр также кратна 9. Таким образом, существует двузначное число, кратное 9, для каждой суммы цифр от 9 до 18. Из этого следует, что мощность этого множества равна 10, поскольку существует 10 двузначных чисел, кратных 9 (10 возможных сумм цифр от 9 до 18).