Подчеркните строки, в которых записаны верные утверждения для алгебры логики. 1.Двойное отрицание исключает отрицание.
2.Законы алгебры логики могут быть доказаны с таблиц истинности. 3.Тройное отрицание исключает отрицание.
4.При одинаковых знаках логических операций скобки можно ставить произвольно.
5.После логического умножения высказывания на нуль получим в результате исходное высказывание.
6.Результатом логического сложения высказывания с самим собой всегда является истина.
1. Двойное отрицание исключает отрицание.
- Это утверждение верно. В алгебре логики существует закон двойного отрицания, который гласит, что два отрицания взаимно уничтожают друг друга. Если у нас есть высказывание "A", то двойное отрицание этого высказывания будет записываться как "¬(¬A)" и будет эквивалентно исходному высказыванию "A".
2. Законы алгебры логики могут быть доказаны с таблиц истинности.
- Это утверждение верно. Законы алгебры логики могут быть доказаны с помощью таблиц истинности, которые представляют все возможные комбинации значений истинности для высказываний. Путем анализа этих таблиц можно установить соответствующие законы.
3. Тройное отрицание исключает отрицание.
- Это утверждение неверно. В алгебре логики нет закона тройного отрицания, который гласил бы, что три отрицания взаимно уничтожают друг друга. В действительности, тройное отрицание эквивалентно исходному высказыванию, то есть, если у нас есть высказывание "A", то тройное отрицание этого высказывания будет записываться как "¬(¬(¬A))" и будет эквивалентно исходному высказыванию "A".
4. При одинаковых знаках логических операций скобки можно ставить произвольно.
- Это утверждение неверно. В алгебре логики порядок выполнения операций имеет значение, и изменение расстановки скобок может привести к другому результату. Например, для выражения "(A ∨ B) ∧ C" и "(A ∧ B) ∨ C" результаты будут различными.
5. После логического умножения высказывания на ноль получим в результате исходное высказывание.
- Это утверждение верно. В алгебре логики, при умножении высказывания на ложь (0), результатом всегда будет ложь (0). Таким образом, если у нас есть высказывание "A", то умножение этого высказывания на ложь (0) даст в результате ложь (0).
6. Результатом логического сложения высказывания с самим собой всегда является истина.
- Это утверждение неверно. В алгебре логики, при сложении высказывания с самим собой результатом может быть как истина (1), так и ложь (0), в зависимости от значения истинности самого высказывания. Например, если у нас есть высказывание "A", то сложение этого высказывания с самим собой будет давать "A ∨ A", что эквивалентно исходному высказыванию "A".
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять каждое утверждение алгебры логики! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.