Question

4. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 4, опреде- лите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через
первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа,
а через первую и вторую вместе за 8 часов.
неские модели для приведёных ниже за-​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом работы, который представлен в модели. В модели указано, что бассейн может быть заполнен за определенное количество времени, если знаем время, за которое он заполняется через каждую трубу отдельно и через обе трубы вместе.

В данном случае, у нас имеются следующие данные:
- Заполнение бассейна через вторую трубу занимает 24 часа.
- Заполнение бассейна через обе трубы вместе занимает 8 часов.

Мы хотим узнать время, за которое бассейн может быть заполнен только через первую трубу.

Для решения задачи, мы сначала определим сколько воды заполняет каждая труба за 1 час. Для этого, мы поделим объем бассейна на время заполнения каждой трубы отдельно.

Обозначим через V объем бассейна, а через VT1 и VT2 - время, за которое бассейн заполняется через первую и вторую трубы соответственно.

Из модели мы знаем, что:

V/VT1 + V/VT2 = 1/8 (бассейн заполняется через обе трубы вместе за 8 часов)
V/VT2 = 1/24 (бассейн заполняется через вторую трубу за 24 часа)

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя второе уравнение, мы можем выразить VT2:

V/VT2 = 1/24
VT2 = V/ (1/24)
VT2 = 24V

Теперь, подставим это значение VT2 в первое уравнение:

V/VT1 + V/VT2 = 1/8
V/VT1 + V/(24V) = 1/8
V/VT1 + 1/24 = 1/8

Теперь, умножим обе части уравнения на 24VT1, чтобы избавиться от знаменателя:

24VT1 * (V/VT1 + 1/24) = 24VT1 * (1/8)
24V + VT1 = 3VT1
24V = 2VT1
VT1 = 12V

Итак, мы получили, что время, за которое бассейн может быть заполнен только через первую трубу, равно 12 часам.

Таким образом, ответ на вопрос составляет 12 часов. Бассейн может быть наполнен только через первую трубу за 12 часов.