Question

Петя составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова АССАСИН. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Answer 1

128 вариантов, так как 2^7 = 128 (формула комбинаторики)

Answer 2

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать комбинаторику. Для начала, давайте посмотрим, сколько всего букв в слове "АССАСИН".
В данном случае, у нас есть 7 букв.

Теперь, чтобы определить количество различных слов, которые можно составить перестановкой этих букв, мы можем использовать формулу для нахождения перестановок с повторением:

P(n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее число объектов, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов.

В данном случае, у нас есть 7 букв, но некоторые из них повторяются. В слове "АССАСИН", буквы "А" повторяются 2 раза, также как и буква "С". Остальные буквы не повторяются.

Таким образом, мы можем применить формулу, чтобы найти количество различных слов:

P(7, 2, 2) = 7! / (2! * 2!)

Теперь давайте вычислим это:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
2! = 2 * 1 = 2

Или проще говоря:

P(7, 2, 2) = 5040 / (2 * 2) = 5040 / 4 = 1260

Таким образом, Петя может составить 1260 различных слов перестановкой букв слова "АССАСИН".