Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? 1) X Y Z 2) ¬X Y ¬Z 3) X Y Z 4) X Y ¬Z
Давайте посмотрим на каждое число по отдельности и определим, содержит ли оно ровно 5 единиц в двоичной записи.
1) 3110 * 810 + 110:
Давайте сначала вычислим данное выражение, чтобы получить результат:
3110 * 810 + 110 = 25210.
Теперь, чтобы записать это число в двоичной системе счисления, нам нужно разделить его на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке.
Получили число 25210 в двоичной записи: 11000101010.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому это попадает в категорию.
2) f016 + 110:
Сначала давайте переведем число f016 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему.
f016 = 1111000000000110 (в двоичной системе)
Теперь сложим его с числом 110:
1111000000000110 + 110 = 1111000000001000.
Получили число 1111000000001000 в двоичной записи. В данном числе содержится 7 единиц, а не 5, поэтому оно не подходит.
3) 3518:
Давайте переведем число 3518 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему.
3 = 011 (в двоичной системе)
5 = 101 (в двоичной системе)
1 = 001 (в двоичной системе)
Соединив эти числа, получим: 011101001.
Получили число 011101001 в двоичной записи. В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно попадает в категорию.
4) 111000112:
Это уже число в двоичной системе счисления.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно также попадает в категорию.
Итак, из всех данных чисел лишь числа 011101001 и 111000112 содержат ровно 5 единиц в двоичной записи. Но из этих двух чисел, наибольшим является 111000112.
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть каждую из предложенных команд присвоения и их значения.
1) //=: Эта команда присвоения выполняет целочисленное деление значения переменной на другое значение и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 10, а число, на которое мы хотим поделить x, равно 3, то после выполнения команды x //= 3, значение x будет равно 3.
2) -=: Эта команда присвоения выполняет вычитание другого значения из значения переменной и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 10, а число, которое мы хотим вычесть из x, равно 3, то после выполнения команды x -= 3, значение x будет равно 7.
3) +=: Эта команда присвоения выполняет сложение другого значения с значением переменной и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 10, а число, которое мы хотим добавить к x, равно 3, то после выполнения команды x += 3, значение x будет равно 13.
4) %=: Эта команда присвоения выполняет операцию остатка от деления значения переменной на другое значение и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 10, а число, на которое мы хотим разделить x и получить остаток, равно 3, то после выполнения команды x %= 3, значение x будет равно 1.
5) **=: Эта команда присвоения выполняет возведение значения переменной в степень другого значения и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 2, а число, в которую мы хотим возвести x, равно 3, то после выполнения команды x **= 3, значение x будет равно 8.
6) *=/: Это две отдельные команды присвоения. *= умножает значение переменной на другое значение и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 5, а число, на которое мы хотим умножить x, равно 2, то после выполнения команды x *= 2, значение x будет равно 10. /= выполняет деление значения переменной на другое значение и присваивает результат этой операции переменной. Например, если у нас есть переменная x со значением 10, а число, на которое мы хотим разделить x, равно 2, то после выполнения команды x /= 2, значение x будет равно 5.
Основываясь на данных описаниях, команды присвоения, которые могут быть использованы для добавления значения к переменной, являются += и *=. Обе команды выполняют операции сложения и умножения соответственно и присваивают результат операции переменной.
1) 3110 * 810 + 110:
Давайте сначала вычислим данное выражение, чтобы получить результат:
3110 * 810 + 110 = 25210.
Теперь, чтобы записать это число в двоичной системе счисления, нам нужно разделить его на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке.
25210 / 2 = 12605 (остаток 0)
12605 / 2 = 6302 (остаток 0)
6302 / 2 = 3151 (остаток 0)
3151 / 2 = 1575 (остаток 1)
1575 / 2 = 787 (остаток 1)
787 / 2 = 393 (остаток 1)
393 / 2 = 196 (остаток 0)
196 / 2 = 98 (остаток 0)
98 / 2 = 49 (остаток 0)
49 / 2 = 24 (остаток 1)
24 / 2 = 12 (остаток 0)
12 / 2 = 6 (остаток 0)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
Получили число 25210 в двоичной записи: 11000101010.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому это попадает в категорию.
2) f016 + 110:
Сначала давайте переведем число f016 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему.
f016 = 1111000000000110 (в двоичной системе)
Теперь сложим его с числом 110:
1111000000000110 + 110 = 1111000000001000.
Получили число 1111000000001000 в двоичной записи. В данном числе содержится 7 единиц, а не 5, поэтому оно не подходит.
3) 3518:
Давайте переведем число 3518 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему.
3 = 011 (в двоичной системе)
5 = 101 (в двоичной системе)
1 = 001 (в двоичной системе)
Соединив эти числа, получим: 011101001.
Получили число 011101001 в двоичной записи. В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно попадает в категорию.
4) 111000112:
Это уже число в двоичной системе счисления.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно также попадает в категорию.
Итак, из всех данных чисел лишь числа 011101001 и 111000112 содержат ровно 5 единиц в двоичной записи. Но из этих двух чисел, наибольшим является 111000112.