1) Как будут выглядеть в памяти компьютера следующие числа: 45, 67, -67, 124, -105. 2) Определите каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды 8-разрядного представления целых чисел:
1)линейный алгоритм. а) Проснулся, открыл глаза, снял одеяло, встал с кровати, пошел в ванну, почистил зубы б) Взял учебник, открыл учебник, открыл содержание, нашел нужную тему в содержании, открыл нужную страницу в) Пошел в магазин, выбрал товар, взял товар, пошел на кассу, подождал свою очередь, оплатил товар, пошел домой г) Включил компьютер, открыл браузер, открыл поисковик, ввел запрос, открыл сайт из предложенных поисковиком д) Вышел из дома, повернул направо, повернул налево, пошел прямо, пошел во двор школы, зашел в школу
2)Разветвленные алгоритмы а) Если дождь идет, то я возьму с собой зонт, если дождь не идет, то зонт брать не буду б) Если я болен, то я не пойду в школу, если я здоров, то я пойду в школу в) Если я выучу домашнее задание, то получу хорошую оценку, если не выучу, то плохую г) Если я имею водительские права, то я могу управлять транспортом, если я не имею водительских прав, то не могу управлять транспортом д) Если мне больше 18 лет, то я совершеннолетний, если меньше 18 лет, то я несовершеннолетний
3)Циклические алгоритмы а) Посмотрю время? Больше 12 - иду спать, меньше - ещё могу посмотреть телевизор и через пять минут посмотрю время снова б) У меня отмылась посуда? Если да, то я свободен от дел, если нет, то я снова мою посуду и проверяю ее на чистоту в) Мне исполнилось 14 лет? Если да, то пора получать паспорт, если нет, то на следующий день рождения я снова с это у себя. г) Я утолил жажду? Если да, то я свободен, если нет, то я попью воды ещё и подумаю, утолил ли я жажду снова. д) Я правильно сделал домашнюю работу? Если да, то я свободен, если нет, то я исправлю ошибки и снова задам себе этот вопрос.
63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+...
Понятно, что х>3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3.
Пусть x=4. x²=16, x³=64, ...
Поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет.
Следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6, ...
Если х=8, то х²=64, поэтому для x>7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. Первое значение х найдено.
При х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a>0.
x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит
x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит
x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое
x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое
Получили три значения x: 4, 5, 30
Проверим их.
1)х=4
63/4 = 15, остаток 3
15/4 = 3, остаток 2
3/4 = 0, остаток 3
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄
2) х=5
63/5 = 12, остаток 3
12/5 = 2, остаток 2
2/6 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅
3)х=30
63/30 = 2, остаток 3
2/30 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀
ответ: 4, 5, 30